2024-2025学年（下）雄安七年级质量检测数学

1、若式子是一个实数，则满足这个条件的有（   ）.

A. 0个   B. 1个   C. 4个   D. 无数

2、若，，则(          )

A．

B．

C．

D．或

3、若关于的一元一次不等式组恰有个整数解，那么的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、计算：（x﹣1）2等于（　　）

A．x2﹣x+1

B．x2﹣2x+1

C．x2﹣1

D．2x﹣2

5、已知是一个完全平方展开式，那么的值是（ ）．

A．15

B．30

C．

D．

6、甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为(　　)

A. 150，100   B. 125，75   C. 120，70   D. 100，150

7、一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°，那么从A处观测B处的方向为(   )

A. 南偏东30°   B. 东偏北30°   C. 南偏东60°   D. 东偏北60°

8、在平面直角坐标系中，点在x轴上方且在轴左侧，距离轴为3个单位长度，则点的坐标可能为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，已知，平分，，．若，给出下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有(       )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、据《九章算术》中记载：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”，若设鸡只，兔只，则所列方程组是（  ）

A.  B.  C.  D.

11、在下列调查中，适合采用全面调查的是（　　）

A. 了解市民对北京世博会的关注度

B. 了解七年级（3）班的学生期末成绩

C. 调查全网中小学生课外阅读情况

D. 环境部门调查6月长江某水域的水质情况

12、无论为任何实数，下列分式都有意义的是（   ）

A. B. C. D.

13、如图，已知AE∥BD，∠1＝126°，∠2＝40°，则∠C＝__________°．

14、若关于x的方程(k﹣2)x|k|﹣1-7y＝8是二元一次方程，则k＝________

15、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，若同向跑步每隔3分钟相遇一次，若反向跑步，每隔40秒相遇一次，则甲乙的速度各是___________（甲比乙快）

16、在平面直角坐标系中，点在坐标轴上则的值是__________。

17、若，且，则代数式_______．

18、若m＜n，则不等式组的解集是_____．

19、如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，F为垂足，如果∠GEF＝20°，那么∠1的度数是________．

20、已知三角形ABC，且AB=3厘米，BC=2厘米，A、C两点间的距离为x厘米，那么x的取值范围是________．

21、目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．某校欲购置规格分别为和的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶．已知购买2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要55元，购买3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元．

(1)求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．

(2)该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费5000元，则这批消毒液可使用多少天?

(3)为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装．现需将96L的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为和的两种空瓶中(每瓶均装满)，若分装时平均每瓶需损耗，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量．

22、计算：．

23、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，BD＝AC，BD、AC相交于点O．

（1）求证：△ABO≌△DCO；

（2）写出图中所有与∠ACB相等的角．

24、计算：

（1）；

（2）．

25、如图，现有以下三个条件：①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.(1)你构造的是哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明;若是假命题，请举出反例.

26、(x＋2)2－36=0；