2024-2025学年（下）安庆七年级质量检测数学

1、当成立，则（   ）．

A.m、n必须同时为正奇数 B.m、n必须同时为正偶数

C.m为奇数 D.m为偶数

2、如图，中，点、分别是、的中点且的面积为，则阴影部分的面积是( )

A.  B.  C.  D.

3、若是关于、的方程的解，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、有下列说法：（1）外角和为360°的多边形一定是三角形；（2）有两条边分别相等的两个三角形是全等三角形；（3）如果一个三角形只有一条高在三角形内部，那么这个三角形一定是钝角三角形；（4）如果一个三角形的外角等于它相邻的一个内角，那么这个三角形是直角三角形.其中正确的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、已知是方程组的解，则的值是（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣5

D．5

6、下列命题是真命题的有（   ）个

①带根号的数是无理数；②同旁内角互补；③0.4的算术平方根是0.2；④垂线段最短．

A．1

B．2

C．3

D．4

7、若单项式2x3ya+b与﹣xa﹣by5是同类项，则a，b的值分别为（   ）

A.a＝﹣4，b＝﹣1 B.a＝﹣4，b＝1

C.a＝4，b＝﹣1 D.a＝4，b＝1

8、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，以AB为直径的圆分别交BC，AC于D，E两点，AD交BE于F点，现给出下列命题：①DE+BD=AD；②△ABE与△ABD的面积差为ED2  ， 则（　　）

A.①是假命题，②是真命题                                       B.①是真命题，②是假命题

C.①是假命题，②是假命题                                       D.①是真命题，②是真命题

9、如图，直线被直线所截，则与是（ ）

A．同位角

B．内错角

C．对顶角

D．同旁内角

10、下列方程的变形，符合等式性质的是（　　）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．，得

11、如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第幅图形中“●”的个数为，第幅图形中“●”的个数为，第幅图形中“●”的个数为，以此类推，则的值为(   )

 第1幅图  第2幅图   第3幅图     第4幅图

A.  B.  C.  D.

12、为了了解某市七年级8000人的身高情况，从中抽取800名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（　　）

A. 8000人的身高情况是总体    B. 每个学生的身高是个体

C. 800名学生身高情况是一个样本    D. 样本容量为8000人

13、一个角为65°，这个角的余角是_____度．

14、大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，现把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，同时大正方形以1厘米/秒的速度向左沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，平移的时间为_______秒．

15、实数a在数轴上对应的位置如图所示，化简= ____

16、如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，∠α的度数是_________．

17、已知方程组，若，则____．

18、把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成：如果__________，那么__________．

19、如图所示，一个楼梯水平距离为4米，竖直高为3米，若在楼梯上铺地毯，地毯总长至少为______米．

20、某酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯．已知楼梯的宽度是米，楼梯的总长度为米，总高度为米，其侧面如图所示．已知这种地毯每平方米的售价是元．请你帮老板算下，购买地毯至少需要花费_____元．

21、如图，已知三角形及三角形外一点，平移三角形，使点移动到点，并保留画图痕迹．

22、某汽车专卖店销售、两种型号的新能源汽车，上周售出1辆型车和3辆型车，销售额为96万元：本周售出2辆型车和1辆型车，销售额为62万元．

(1)求每辆车型车和型车的售价各多少万元?

(2)甲公司拟向该商店购买、两种型号的新能源汽车共6辆，购车总费用不超过140万元，则至少购进型车多少辆?

23、甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡、一段平路、一段下坡．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需51min，从乙地到甲地需53.4 min．从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？

24、如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB＝∠ABE，∠D＝70°．

(1)求证：AD∥BC；

(2)求∠C的度数．

25、如图，在平面直角坐标系中有三个点A(-3，2)、B(﹣5，1)、C(-2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6，b+2)．

（1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、B1、C1的坐标；

（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出D点的坐标；

（3）求四边形ACC1A1的面积．

26、已知3是2a﹣1的一个平方根，3a+5b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．