2024-2025学年（下）大同八年级质量检测数学

1、已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（　　）

A．0.4和0.3

B．0.4和9

C．12和0.3

D．12和9

2、已知x1，x2是关于x的方程x2﹣mx﹣3＝0的两个根，下面结论一定正确的是（　　）

A.x1+x2＞0 B.x1≠x2 C.x1•x2＞0 D.x1＜0，x2＜0

3、把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　）

A. 1＜m＜7 B. 3＜m＜4 C. m＞1 D. m＜4

4、约分的结果是(　　)

A．-1

B．-2x

C．

D．

5、欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是:画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝ ．则该方程的一个正根是(    )

A. AC的长                                 B. CD的长                                 C. AD的长                                 D. BC的长

6、若代数式有意义,则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

7、在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（　　）

A．15

B．7.5

C．6

D．3

8、将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（　　）

A． cm2

B． cm2

C． cm2

D． cm2

9、如图，矩形中，分别是线段的中点，，动点沿的路线由点运动到点，则的面积是动点运动的路径总长的函数，这个函数的大致图象可能是（          ）

A．

B．

C．

D．

10、将直线平移，使得它经过点（﹣2，0），则平移后的直线为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、若点A(x1，y1)和点B(x1+1，y2)都在一次函数y= 2017x-2018的图象上，则y1___y2( y (选择“>"、“<"或“=”填空).

12、方程2x2 ﹣8＝0的解是_____．

13、（1）等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm则该等腰三角形的底边长为________．

（2）已知等腰三角形的两条边为10、16，那么它的周长等于________．

14、在四边形ABCD中，AD=6,BC=4,E、F分别是AB、CD的中点，则线段EF的取值范围是_____．

15、在直角三角形中若勾为3，弦为5，则股为_____．

16、为了了解某校学生的视力情况，随机抽取了该校50名学生进行调查．整理样本数据如下表：

根据抽样调查结果，估计该校1 200名初中学生视力不低于4.8的人数是_____．

17、如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF，给出下列五个结论:①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC，其中正确结论的序号是______.

18、若，则的值为______.

19、若三角形的底边为定值b，则其面积s与其高h之间的函数关系是_________________。

20、如果关于x的分式方程有增根，则增根x的值为_____．

21、某服装厂每天生产、两种品牌的服装共600件，已知每件品牌服装可获利20元，每件品牌服装可获利15元，设每天生产品牌服装件，获得日总利润为元．

（1）写出与之间的函数关系式；

（2）如果服装厂要求每天获利不少于10000元，那么每天至少生产品牌服装多少件？

22、如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交线段与点，以为圆心，长为半径画弧，交线段于点E，设，．

（1）线段的长度是方程的一个根吗？说明理由.

（2）若且，求的值．

23、关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果x＝2是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根．

24、某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题对全校学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整，本次调查所得数据的众数是_______，中位数是________；

（2）请通过计算估计全校学生平均每人大约阅读多少部四大古典名著．

25、若两个一次函数与轴的交点关于轴对称，则称这两个一次函数为“对心函数”，这两个与轴的交点为“对心点”．

（1）写出一个的对心函数：________，这两个“对心点”为：_______；

（2）直线经过点和，直线的“对心函数”直线与轴的交点位于点的上方，且直线与直线交于点，点为直线的“对心点”．点是动直线上不与重合的一个动点，且，试探究与之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图，直线与其“对心函数”直线的交点位于第一象限，、分别为直线、的“对心点”，点为线段上一点（不含端点），连接；一动点从出发，沿线段以单位秒的速度运动到点，再沿线段以单位秒的速度运动到点后停止，点在整个运动过程中所用最短时间为秒，求直线的解析式．