2024-2025学年（下）阿勒泰地区八年级质量检测数学

1、已知直线经过第一、二、三象限，且点在该直线上，设，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，A，C是函数y＝的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则(　　)

A. S1＞S2；    B. S1＜S2；    C. S1＝S2 ；    D. S1和S2的大小关系不能确定

3、若点，，都是反比例函数的图象上的点；并且，则下列各式中正确的是（  ）

A. B. C. D.

4、下列二次根式中，取值范围是的是（   ）

A.   B. C.   D.

5、如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠C＝90°，AD⊥DE，DE⊥BE，若AD＝9，DE＝5，BE＝3，则△ABC的面积为（ ）

A．

B．

C．  

D．75

6、如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，﹣1)和(﹣3，1)，那么“卒”的坐标为（       ）

A．(﹣2，﹣1)

B．(﹣2，﹣2)

C．(2，﹣1)

D．(2，1)

7、平行四边形所具有的性质是（ ）

A.对角线相等 B.邻边互相垂直

C.每条对角线平分一组对角 D.两组对边分别相等

8、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（   ）

A. m<–9 B. m >–9且m≠–6 C. m<–9 D. m<–9且m≠–6

9、如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

10、通过计算，发现：方程x+=2+的解为x1=2，x2=；方程x+=3+的解为x1=3，x2=；…那么关于x的方程x+=a+的解是（ ）

A.x1=a，x2=a-3 B.x1=a，x2= C.x1=a，x2= D.x1=a，x2=

11、在平行四边形ABCD中，已知∠A＝40°，则∠B＝______，∠C＝______．

12、若多项式分解因式后，有一个因式是，则的值为______．

13、2020年春季受疫情影响，重庆市育才中学八年级开学时间为4月27日，小明按开学返校前的要求积极配合在家隔离，每天都测量体温，以下是他某一周的体温（单位：C ）：36.6，36.3，36.2，36.6，36.7，36.4，36.6，这组数据的中位数为__________．

14、若关于的方程，无解，则的值为_______________

15、如图，已知BEFG是长方形，A为EB延长线上一点，AF交BG于点C，D为AC上一点，且AD=BD=BF，若∠BFG=60°，则∠AFG的度数为______．

16、当x＝_______时，式子2 018－有最大值，且最大值为____________．

17、直线与轴、轴的交点分别为、则这条直线的解析式为__________．

18、股票每天的涨跌均不能超过，即当天涨了原价的后不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的后便不能再跌，叫做跌停。已知一只股票某天跌停，要想再两天之后涨回到原价，设平均每天的涨幅为，则可得方程_____.

19、已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为_____．

20、如图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“√”，错误的打“×”．

（1）因为AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形．（____）

（2）因为AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（3）因为AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（4）因为AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（5）因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（6）因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形．（____）

21、因式分解：

(1)

(2)

22、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为．

（1）先将向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到，试在图中画出图形；

（2）将绕点顺时针旋转90°后得到，试在图中画出图形，并计算的长．

23、一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm．它的周长不超过37cm．求x的取值范围．

24、观察、思考、应用：

.

反之，

（1）仿上例，化简；

（2）若请用含的式子分别表示和．

（3）已知菱形的边长为，则菱形对角线的长为   ．

25、已知一个四位自然数n，若n满足千位上的数字等于个位上的数字，百位上的数字等于十位和个位上的数字之和，则称n为“加油数”．对于一个“加油数”n，将n的百位数字记为x，百位数字与十位数字的积记为y，令．

例如：当时，∵且，∴1541是“加油数”：此时，，；当时，∵但，∴3213不是“加油数”．

(1)请判断2422，1531是否是“加油数”、并说明理由；如果是，请求出对应的的值；

(2)已知m是个位上的数字小于十位上的数字的“加油数”，将m的各个数位上的数字之和记为，若能被4整除，求m的所有可能值．