2024-2025学年（下）文山州八年级质量检测数学

1、不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为( )

A. A   B. B   C. C   D. D

2、下列式子中，在自变量取值范围内，y不可以表示是x的函数的是(　　)

A.y=3x﹣5 B.y= C. D.y=

3、如图，菱形的对角线、相交于点，，，过点作于点，连接，则的长为（   ）

A. B.2 C.3 D.6

4、如图所示，中，平分角，垂直于，的面积为45，的面积为20，则的面积等于（ ）

A．15

B．20

C．25

D．30

5、把一元二次方程化为一般形式，正确的是( )

A.  B.  C.  D.

6、已知一组数据x1，x2，x3， 平均数为，方差为S²，把每个数据都减去2，得到一组新数据x1’=x1-2，x2’=x2-2，x3’=x3-2，平均数为 ’，方差为S'²．下列结论正确的是（   ）

A． ，S’2=S2             

B． -2， S’2=S2

C． -2， S’2=2S2

D． -2， S’2=S2-2

7、如图，△ABC为等边三角形，AB=4， AD⊥BC，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边在下方作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为 （   ）

A.2 B. C. D.1

8、若、是一元二次方程的两个根，且，那么这个一元二次方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE＝5，AC＝12，且△ACE的周长为30，则BE的长是（　　）

A. 5 B. 10 C. 12 D. 13

10、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为( )

A.   B. 3   C. 4   D. 2

11、已知一次变化关系y＝kx＋b，x与y的部分对应值如下表：

关于x的不等式kx＋b＜0的解集是________________．

12、解方程，如果设__________=y，那么得到关于y的整式方程是______________________________．

13、计算：(2a2)3·a4＝________.

14、一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为______ ．

15、已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为__．

16、已知，是关于的方程的两根，且满足，那么的值为________.

17、的平方根是__________．

18、如图，平行四边形ABCD的顶点A是等边△EFG边FG的中点，∠B=60°，EF=4，则阴影部分的面积为________.

19、如图，两个反比例函数y＝ 和y＝ 在第一象限内的图象依次是C2和C1，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_________．

20、将二次根式化为最简二次根式为________．

21、如图，直线与双曲线交于、两点，直线与x轴、y轴分别交于点C、D，连结、．

（1）求两个函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）在坐标系中是否存在一点P，使以点A、B、O、P为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择．

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元；

方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加收2元．

(1)请你分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)，y2(元)与路程x(km)之间的函数解析式；

(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？

23、如图，在中，对角线，相交于点O，于点E，于点F，．

（1）求证：是矩形；

（2）若，，求的长．

24、已知：在△ABC年，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作正方形ADEF，连接CF.

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF. ②.

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：

①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系，

②若连接正方形对角线AE，DF，交点为0，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由.

25、如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证： BD∥CE．