2024-2025学年（下）赣州八年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标为（   ）

A. B. C. D.

2、若等腰梯形两底之差等于一腰的倍，则这个梯形的一个底角为(   )

A.10° B.15° C.30° D.60°

3、如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=900,AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为(        )

A．3

B．4

C．5

D．6

4、设，用含a，b的式子表示，下列表示正确的是（     ）.

A．4ab

B．3ab

C．9ab

D．10ab

5、如图，中，，，．设的长是，下列关于的四种说法，其中，所有正确说法的序号是　　

①是无理数 ②是13的算术平方根

③ ④可以用数轴上的一个点来表示

A.①② B.①③ C.①②④ D.②③④

6、下列各选项给出的三条线段的长，不能组成直角三角形的是（   ）

A.9，15，18 B.9，40，41 C.8，15，17 D.7，24，25

7、6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（　　）

A．8000，13200

B．9000，10000

C．10000，13200

D．13200，15400

8、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为(   )

A. x2－6＝(10－x)2 B. x2－62＝(10－x)2

C. x2＋62＝(10－x)2 D. x2＋6＝(10－x)2

10、化简的结果是（ ）

A．2

B．－2

C．4

D．±2

11、在解关于和方程中，甲看错了一次项系数，解得根为和乙看错了常数项，解得两根为和，那么正确的方程是_________．

12、在△ABC中，AB＝12，AC＝5，BC＝13，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则PM的最小值为_____．

13、一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x________时，kx＋b＞2.

14、已知一次函数和函数,当时，x的取值范围是______________.

15、已知下列函数：；；.其中是一次函数的有__________．（填序号）

16、如图，在中，，，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连结并延长，交于点，则的长为____.

17、如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠D＝_____度．

18、一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球，至少摸______次，才能使摸出的球各种颜色的都有．

19、若关于x的方程x2+mx-3=0有一根是1，则它的另一根为________.

20、已知点和点，如果直线轴，那么m的值为___________．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝k1x+b与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点，已知A（1，2），B（m，1）．

（1）求m的值及直线AB的解析式；

（2）结合图象，当k1x+b＞时，求自变量x的取值范围；

（3）若点P是直线AB上的一动点，将直线AB向下平移n个单位长度（0＜n＜3），平移后直线与x轴、y轴分别交于点D、E，当△PED的面积为1时，求n的值．

22、为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛．该校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

七年级：

74　97　96　89　98　74　65　76　72　78　99　72　97　76　99　74　99　73　98　74

八年级：

76　88　93　65　78　94　89　68　95　50　89　88　89　89　77　94　87　88　92　91

平均数、中位数、众数如表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）______，______，______；

（2）该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有______人；

（3）结合以上数据，你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由．

23、某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

（1）自变量x的取值范围是　　   ；

（2）下表是y与x的几组对应数值：

①写出m的值为　　   ；  

②在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）当时，直接写出x的取值范围为　　   .

（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：   ．

24、“书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50%，甲种图书比乙种图书多4本，甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

25、已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．

（1）x2+2xy+y2；

（2）x2+y2．