2024-2025学年（下）黄石八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、已知直线y＝kx﹣2经过点（3，0），则关于x的不等式kx﹣2＞0的解集是（　　）

A．x＜﹣2

B．x＜3

C．x＞3

D．x＞﹣2

3、在△ABC中，，则下列说法错误的是（　 　）

A.∠A+∠B=90° B. C. D.

4、为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（     ）

A．2013年昆明市九年级学生是总体

B．每一名九年级学生是个体

C．1000名九年级学生是总体的一个样本

D．样本容量是1000

5、分式运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6、如图，已知△ABC 的周长为 20cm，现将△ABC 沿 AB 方向平移2cm 至△A′B′C′的位置，连结 CC′．则四边形 AB′C′C 的周长是（ ）

A.18cm B.20cm C.22cm D.24cm

7、如图，长方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，OA=OB=2，AD=4，将长方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为(       )

A．(6，4)

B．(4，6)

C．(-6，4)

D．(-4，6)

8、下列计算正确的是（　　）

A．b6÷b3＝b2

B．b3•b3＝b9

C．a2+a2＝2a2

D．（a3）3＝a6

9、下列式子是分式的是（　　）

A. B. C.x2y D.

10、用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”，应先设这个三角形中（  ）

A.有两个角是直角 B.有另个角是直角 C.有两个角是锐角 D.三个角都是直角

11、已知：正方形，为平面内任意一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，当点，，在一条直线时，若，，则________．

12、如图，长方形中，，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为秒，当________时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形．

13、如图，中，为的中点，平分，，若，，则______.

14、已知2x+5y+3=0，求4x·32y =________．

15、若分式的值为负数，则x的取值范围是__________；

16、已知a+=，则a－=________．

17、木工做一个长方形桌面, 量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面_____ (填”合格”或”不合格”).

18、分解因式：y+y2+xy+xy2= ______ ．

19、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．请你添加一个适当的条件：______________，使四边形ABCD成为菱形．

20、在四边形中，同一条边上的两个角称为邻角．如果一个四边形一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，那么这个四边形叫做C形．根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，在下面的横线上至少写出两条关于C形的性质：_____．

21、如图，在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA，OB长度不限)中，要砌20 m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为长方形的储仓，且长方形地面AOBC的面积为96 m2.求此长方形地面的长．

22、如图，在四边形中，，相交于点，是的中点，．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）若，且，则的周长为______．

23、已知：如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．

（1）求证：BE=DG；

（2）若∠BCD=120°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．

24、在平面直角坐标系xOy中,对于点和,给出如下定义:如果,那么称点Q为点P的“妫川伴侣”.

例如:点(5,6)的“妫川伴侣”为点(5,6),点(-5,6)的“妫川伴侣”为点(-5,-6).

(1)①点(2,1)的“妫川伴侣”为   ；②如果点A(3,-1),B(-1,3)的“妫川伴侣”中有一个在函数的图象上,那么这个点是   (填“点A”或“点B”).

(2)①点的“妫川伴侣”点M的坐标为 ；②如果点是一次函数y=x+2图象上点N的“妫川伴侣”,求点N的坐标.

(3)如果点P(x,y)在函数的图象上,其“妫川伴侣”Q的纵坐标y'的取值范围是,那么实数a的取值范围是

25、端午节假期，某商场开展促销活动，活动规定：若购买不超过100元的商品，则按全额交费；若购买超过100元的商品，则超过100元的部分按8折交费.设商品全额为x元，交费为y元.

（1）写出y与x之间的函数关系式.

（2）某顾客在-一次消费中，向售货员交纳了300元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多少元？