2024-2025学年（下）珠海八年级质量检测数学

1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.

A. B. C. D.

2、已知四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是( )

A. AC，BD互相平分

B. BA＝BC

C. AC＝BD

D. AB∥CD

3、若b＜0，则一次函数y=-x+b的图象大致是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、平行四边形的两条对角线长分别是、，一边长为12，则、可能是下列各组中的(　　)

A.8与14 B.10与14 C.18与20 D.10与38

6、我市某一周每一天的最高气温统计如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（   ）

A.26、27 B.27、28 C.27.5、28 D.28、28

7、如图，在数轴上点A，B所表示的数分别为-1，1，CB⊥AB，BC=1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，AB边垂直平分线MD交BC于点D，AC边垂直平分线EN交BC于点E，连接AD，AE，若∠BAC＝110°，则∠DAE的度数为( )

A.70° B.55° C.45° D.40°

9、下列事件是必然事件的是（ ）

A. 某运动员投篮时连续3次全中   B. 太阳从西方升起

C. 打开电视正在播放动画片   D. 若，则

10、解分式方程的根是( )

A.无解 B.-1 C.1 D.0

11、设a是的小数部分，则根式可以用表示为______.

12、若点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝(k为常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_____．(用“＜”连接)

13、某学校为了解本校2000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有__________人．

14、如图,已知AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是_____. 

15、若式子在实数范围内有意义，则应满足的条件是_____________.

16、如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝10cm，BC＝3cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点，上．在点M从点A运动到点B的过程中，若边与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为_____cm．

17、如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC⊥BC，且AB＝5，AD＝3，则OB＝_____．

18、某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行实验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图所示）.根据图6中的信息，可知在试验田中，____种甜玉米的产量比较稳定.

19、如图，平行四边形ABCD内的一点E到边AD，AB，BC的距离相等，则∠AEB的度数等于____.

20、已知一次函数y=kx+2的图象与x轴交点的横坐标为6，则当-3≤x≤3时，y的最大值是______．

21、我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普启遍身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：

根据以上信息，解答如下问题：

(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；

(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生？并说明理由．

22、（1）解不等式组，并求出所有整数解的和．

（2）分解因式：

（3）解方程：．

（4）先化简，再求值：，其中．

23、如图，甲以 的速度从港口 出发沿北偏东 的方向航行，同时乙轮船以 的速度从港口 出发，后甲船到达 点，乙船到达 点，且两船相距 ，求乙船的航行方向．

24、如图，在中，，，．点O是的中点，过点O的直线与从重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交于点D，过点Ｃ作交直线于点Ｅ，设直线的旋转角为．

（1）当四边形是等腰梯形时，则=_______，此时________；

（2）当四边形是直角梯形时，则=_________，此时_________；

（3）当为几度时，判断四边形是否为菱形，并说明理由．

25、计算：

(1)

(2).