2024-2025学年（下）保定八年级质量检测数学

1、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E， AB=5，BC=3，则EC的长（ ）

A.2 B.3 C.4 D.2.5

2、某单位准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x千米计算，甲公司每月收取的租赁费为元，乙公司每月收取的租赁费为元，若、与x之间的函数关系如右图所示，其中对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断中不一定正确的是（ ）

A．当月用车路程为2000千米时，两家公司租赁费相同

B．当月用车路程为2500千米时，租乙公司的车比较合算

C．除去月固定租赁费，甲公司每公里收取的费用比乙公司多

D．乙公司的月固定租赁费比甲公司多200元

3、若函数，则自变量的取值范围是（）

A. B. C. D.

4、如图，ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，下列结论错误的是（   ）

A.AC=BD B.AB//DC

C.BO=DO D.∠ABC=∠CDA

5、已知数据4，x，-1，3的极差为6，那么x为（　　）

A. 5   B. -2   C. 5或-1   D. 5或-2

6、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝4，则平行四边形ABCD的周长是（ ）

A．14

B．16

C．24

D．26

7、下列图形中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、（3分）今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（ ）

A.   B.

C.   D.

9、设 a =− 1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（       ）

A．0 和 1

B．1 和 2

C．2 和 3

D．3 和 4

10、已知，，则的值为（　　）

A．5

B．6

C．3

D．4

11、若的三边长分别为5，，1，比较三边长的大小，并用“”连接起来，___________，最长边上的中线长为___________．

12、已知，，．则__________．

13、已知，则的值为_________．

14、某日天气预报说今天 最高气温为8℃,气温的极差为9℃,则该日最低气温为_____________℃.

15、如图，四边形为菱形，四边形为矩形，，，三点的坐标为，，，则点的坐标为________．

16、化简： =_________

17、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D，E是斜边BC上两点，∠DAE=45°，，则的面积为__________.

18、已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为______．

19、如图，在反比例函数的图像上有点它们的横坐标依次为1，2，3，……，n，n+1，分别过点作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，则Sn=__________。（用含n的代数式表示）

20、一件工程要在计划日期内完成，如果甲单独做，刚好在计划日期完成，如果乙单独做，就要超过3天完成，现在由甲乙两人合作2天，剩下的工作由乙单独做，刚好在计划日期完成，那么计划日期是________天．

21、图1、图2、是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.请在图1、图2、中分别画出符合要求的图形.要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的格点重合.

（1）在图1中画一周长为的等腰直角三角形；

（2）在图2中画一个面积为10，腰为5的等腰三角形；

（3）直接写出（2）中所画等腰三角形的周长.

22、已知如图，在菱形中，对角线，相交于点，，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，求四边形的面积．

23、化简：．

24、如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=40°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．

（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；

（2）求出∠BAE的度数和AE的长．

25、解决下列问题：

（1）解方程：；

（2）解不等式组：，并写出它的整数解．