1、判断下列几组数据中,可以作为直角三角形的三条边的是( )
A.1,2,3
B.2,3,4
C.3,4,5
D.4,5,6
2、在□ABCD中,AB≠AD,满足下列条件,不一定能构成平行四边形的是( )
A. 四个内角平分线围成的四边形
B. 过四个顶点作对边的高线围成的四边形
C. 以对角线的交点把对角线分成的四部分的中点为顶点的四边形
D. 以一条对角线上的两点,与另两个顶点为顶点的四边形.
3、如图,在▱ABCD中,AB=12,AD=8,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点E,CG⊥BE,垂足为G,若EF=2,则线段CG的长为( )
A.
B.
C.
D.
4、若是方程
的一个解,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
5、直线l1:y=kx+b与直线l2:y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是( )
A.
B.
C.
D.
6、如果a>b,那么下列各式一定正确的是( )
A.a-1<b-1 B.-2a<-2b C.如果c≠0,那么<
D.
>
7、关于的一元二次方程
有实数根,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
且
D.
8、如图,在中,
,点
分别是
的中点,则
的长为( )
A.2
B.3
C.4
D.8
9、在同一直角坐标系中,函数和
的图象大致是( )
A. B.
C.
D.
10、步步高超市在年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人,进价为
元,出售时标价为
元,后来由于该商品积压,超市准备打折销售,但要保证利润率不低于
,则至多可打( )折.
A.
B.
C.
D.
11、如图,直线y=ax+b与直线y=cx+d相交于点(2,1),则关于x的一元一次方程ax+b=cx+d的解为__________.
12、如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,若AD=8cm,BE=3cm,则DE=__________cm.
13、若△ABC的三边a、b、c满足,则△ABC的面积为____.
14、若一次函数的图像不经过原点,则m=_____________。
15、计算:+
= _______.
16、如图,OP平分∠AOB,PB⊥OB,PB=2cm,则点P到OA的距离是_____cm.
17、如图,在矩形纸片中,
,点
分别在
上,把
沿
翻折,
的落点是对角线
上的点
和
,则四边形
的面积是____________.
18、若关于的不等式
的解集是
,则
的值为__________.
19、如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为_____________.
①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.
20、已知:在△ABC中,AB≠AC,求证:∠B≠∠C.若用反证法来证明这个结论,可以假设 ___________ .
21、已知,梯形ABCD中,AB∥CD,BC⊥AB,AB=AD,连接BD(如图a),点P沿梯形的边,从点A→B→C→D→A移动,设点P移动的距离为x,BP=y.
(1)求证:∠A=2∠CBD;
(2)当点P从点A移动到点C时,y与x的函数关系如图(b)中的折线MNQ所示,试求CD的长.
(3)在(2)的情况下,点P从A→B→C→D→A移动的过程中,△BDP是否可能为等腰三角形?若能,请求出所有能使△BDP为等腰三角形的x的取值;若不能,请说明理由.
22、如图所示,点P的坐标为(1,3),把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q.
(1)写出点Q的坐标是________;
(2)若把点Q向右平移个单位长度,向下平移
个单位长度后,得到的点
落在第四象限,求
的取值范围;
(3)在(2)条件下,当取何值,代数式
取得最小值.
23、如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD上的点,且AE=BF=CG=DH.
(1)求证:四边形EFGH是矩形;
(2)若E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,且DG⊥AC,OF=2cm,求矩形ABCD的面积.
24、解不等式,并把它的解集表示在数轴上.
25、