2024-2025学年（下）甘孜州八年级质量检测数学

1、若，则等于（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

2、下列命题中正确的是（   ）

A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.两条对角线相等的四边形是矩形

C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

3、下列各数中，能使不等式成立的是（　　）

A.6 B.5 C.4 D.2

4、下列电视台的台标，是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

5、下列命题是假命题的是( )

A.若 x＜y，则 x＋2009＜y＋2009 B.单项式的系数是 4

C.若｜x－1｜＋(y－3) ＝0，则 x＝1，y＝3 D.平移不改变图形的形状和大小

6、如果点在正比例函数的图像上，那么下列等式一定成立的是（  ）

A.  B.  C.  D.

7、某射击运动员在一次射击训练中，共射击了次，所得成绩（单位：环）为、、、、、，这组数据的中位数为（ ）

A. B. C. D.

8、一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（　　）

A. 1：2：1 B. 1：：1 C. 1：4：1 D. 12：1：2

9、小明同学一周的体温监测结果如表：

分析表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（　　）

A．36.6，36.4，36.4

B．36.0，36.4，36.7

C．36.0，36.3，36.4

D．36.6，36.3，36.7

10、若a，b是的两直角边长，若，的面积24，则斜边c长为（   ）

A.5 B.10 C.15 D.20

11、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，已知：BC＝1，CE＝7，H是AF的中点，则AF＝_____，CH＝_____．

12、在平面直角坐标系中，点（﹣7，m+1）在第三象限，则m的取值范围是_____．

13、如图是小章为学校举办的数学文化节设计的标志，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC=6，空白部分面积为10.5，则阴影部分面积为______．

14、已知（m，n）是函数y=-与y=3x+9的一个交点，则-的值为______．

15、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 12 次，他们的平均成绩各为 8 环，12 次射击成绩的方差分别是：S 甲＝3，S 乙＝2.5，成绩较为稳定的是__________．（填 “甲”或“乙”）

16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为_______．

17、如图，将正方形纸片折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME＝________．

18、将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是______．

19、由方程组(其中x、y、z均不为)可得等于_______．

20、已知关于的一元二次方程的一根为，则的值为__________．

21、定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。

（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则该损矩形的直径是线段AC，同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点，在公共边的同侧的两个角是相等的。如图1中：△ABC和△ABD有公共边AB，在AB同侧有∠ADB和∠ACB，此时∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共边BC，在CB同侧有∠BAC和∠BDC，此时∠BAC＝∠BDC。请再找一对这样的角来 ＝  

（2）如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由。

（3）在第（2）题的条件下，若此时AB＝，BD＝，求BC的长。

22、如图，已知△ABC中，AB＝AC，BC＝5，D为AB上一点，CD＝4，BD＝3．

（1）求证：；

（2）求AC的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC落在x轴上，连接AC，AC＝，OC＝1．

（1）求点A的坐标；

（2）点P为线段AB上一动点，连接CP，点E为CP的中点，设点P的纵坐标为t，△PEA的面积为S，求S与t的关系式；

（3）在（2）的条件下，在x轴的负半轴上取点F（﹣5，0），连接DF，点Q为线段DF上一点，连接EQ，且EQ＝AE，当△PEA的面积为3时，求线段DQ的长度．

24、对于点P（x，y），规定x+y＝m，那么就把m叫点P的“和合数”．例如：若P（2，3），则2+3＝5，那么5叫P的“和合数”．

（1）在平面直角坐标系中，已知，点A（﹣2，6）

①B（2，2），C（1，3），D（3，2），与点A的“和合数”相等的点　　；

②若点N在直线y＝x+5上，且与点A的“和合数”相同，则点N的坐标是　　；

（2）点P是矩形EFGH边上的任意点，点E（﹣4，3），F（﹣4，﹣3），G（4，-3），H（4，3），点Q是直线y＝﹣x+b上的任意点，若存在两点P、Q的“和合数”相同，求b的取值范围．

25、已知：如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y= (x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B. 一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C. 点D,且S△DBP=27,

(1)求点D的坐标；

(2)求一次函数与反比例函数的解析式