2024-2025学年（下）丽江八年级质量检测数学

1、下列说法其中错误的个数有（　　）

①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是.

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

2、若，则的值为（　　）

A. B.1 C. D.

3、已知关于的二元一次方程组的解为，则的值为（ ）

A．14

B．10

C．9

D．8

4、如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则DE的长(　　)

A.1 B.1.5 C.2 D.3

5、要使有意义，则(              )

A．

B．

C．

D．

6、若方程组的解x和y满足，则k的值为(          )

A．4

B．5

C．6

D．7

7、在中，,则△ABC是（ ）

A. 等腰三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

8、在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=10，则该三角形为(　　)

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

9、等式＝成立的条件是( )

A. x＞0   B. x＜1   C. 0≤x＜1   D. x≥0且x≠1

10、若直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，则斜边长是（ ）

A. B.10

C.14 D.不能确定

11、如图，小明作出了边长为2的第1个正△，算出了正△的面积．然后分别取△的三边中点、、，作出了第2个正△，算出了正△的面积；用同样的方法，作出了第3个正△，算出了正△的面积，由此可得，第2个正△的面积是__，第个正△的面积是__．

12、若一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围为_______.

13、将直线向上平移个单位，所得直线与轴的交点坐标为________．

14、解分式方程时，设，则原方程化为关于的整式方程是__________.

15、若一次函数的图象，随的增大而减小，则的取值范围是_____．

16、方程的解是_________．

17、在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=45°,BD=6,将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B′处，那么DB′的长为_____．

18、已知是正整数，则n的最大值为_____．

19、不等式的正整数解是_______．

20、如图，和的面积相等，点在边上，交于点.，，则的长是______.

21、如图，已知四边形和四边形为正方形，点在线段上，点在同一直线上，连接，并延长交于点．

（1）求证：．

（2）若，，求线段的长．

（3）设，，当点H是线段GC的中点时，则与满足什么样的关系式.

22、在平面直角坐标系xOy中，直线过点，直线：与直线交于点B，与x轴交于点C．

（1）求k的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

① 当b=4时，直接写出△OBC内的整点个数；

②若△OBC内的整点个数恰有4个，结合图象，求b的取值范围．

23、先化简：，然后从的范围内，选取一个合适的整数作为的值代入求值．

24、知识再现：

如果，，则线段的中点坐标为；对于两个一次函数和，若两个一次函数图象平行，则且；若两个一次函数图象垂直，则．

提醒：在下面这个相关问题中如果需要，你可以直接利用以上知识．

在平面直角坐标系中，已知点，．

（1）如图1，把直线向右平移使它经过点，如果平移后的直线交轴于点，交x轴于点，请确定直线的解析式．

（2）如图2，连接，求的长．

（3）已知点是直线上一个动点，以为对角线的四边形是平行四边形，当取最小值时，请在图3中画出满足条件的，并直接写出此时点坐标．

25、若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．

（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；

（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；

（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．