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随时随地学习
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1、一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
2、下列由左到右变形，属于因式分解的是（ ）
A.x+1＝x（1+
） B.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
C.x2﹣x＝x（x﹣1） D.x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1
3、下列计算正确的是（ ）
A. 
+
=
B. 
=4 C. 3﹣=3 D. 
=
4、如图，
中，
，则图中平行四边形有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
5、如图，一次函数y=kx+b图象与x轴的交点坐标是（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2．其中说法正确的是（ ）
A.①和② B.①和③ C.②和③ D.①②③都正确
6、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，若一次函数
与
的图像交于点
，则关于
的不等式：
的解集是：（ ）
A.
B.
C.
D.
8、如图，把两块全等的
的直角三角板
、
重叠在一起，
，
中点为
，斜边
中点为
，固定不动，然后把围绕下面哪个点旋转一定角度可以使得旋转后的三角形与原三角形正好合成一个矩形（三角板厚度不计）（ ）
A.顶点
B.顶点
C.中点 D.中点
9、把分式方程
转化为一元一次方程时,方程两边需同乘( )
A. x B. 2x
C. x+4 D. x(x+4)
10、下列各式中，分式的个数为（ ）
，
，
，
，
，
，
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
11、用不等式表示“x与8的差是非负数”_______________．
12、如图，正方形
中，
，点
在边
上，且
.将
沿
对折至
，延长
交边于点
，连接
、
.则下列结论：①
：②
；③
：④
.其中正确的有_（把你认为正确结论的序号都填上）
13、以6为分母，从0到22这23个自然数中任意取一个为分子写出分数，则所得分数不可约的机会是_________，得到整数的机会是_________.
14、如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为_____．
15、在
ABC中, M , N分别是AB. AC的中点,且
,则∠ANM=____________度
16、若
、
都在反比例函数
的图像上，则
、
的大小关系为_________（填“>”、“<”、“=”）
17、如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过点A、C作l的垂线，垂足分别为点E、F，若AE＝1，CF＝3，则AB的长度为________．
18、若一次函数
的图象如图所示，点
在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是________．
19、关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0的两个实数根x1、x2满足x1+x2＝1﹣x1x2，则k的值为_________________．
20、已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a= ，b= ．
21、（1）勾股定理的证法多样，其中“面积法”是常用方法，小明发现：当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明勾股定理．(写出勾股定理的内容并证明)
（2）已知实数x，y，z满足：
，试问长度分别为x、y、z的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．
22、如图，已知一次函数y=mx+n的图像与x轴交于点B，与反比例函数
(k﹥0)的图像交于点C，过点C作CH⊥x轴，点D是反比例函数图像上的一点，直线CD与x轴交于点A，若∠HCB=∠HCA，且BC=10，BA=16．
（1）若OA=11，求k的值；
（2）沿着x轴向右平移直线BC，若直线经过H点时恰好又经过点D，求一次函数函数y=mx+n的表达式．
23、计算或化简:
（1）－
+ 
－
；（2）
（3）
；（4）
24、综合与实践
数学活动课上，小红画了如图1所示的两个共用直角顶点的等腰直角三角形
与等腰直角三角形
，其中
，
，连接
，
、
、
分别为边
、
、的中点，连接
、
.
操作发现：
小红发现了：
、
有一定的关系，数量关系为_____________________________；位置关系为_________________.
类比思考：
如图2，在图1的基础上，将等腰直角三角形绕点
旋转一定的角度，其它条件都不变，小红发现的结论还成立吗？请说明理由.（提示：连接
、
并延长交于一点
）
深入探究：
在上述类比思考的基础上，小红做了进一步的探究.如图3，作任意一个三角形
，其中
，在三角形外侧以
为腰作等腰直角三角形，以
为腰作等腰直角三角形，分别取斜边、与边的中点、、，连接、、
，试判断三角形
的形状，并说明理由.
25、如图，在矩形ABCD中，
，
，菱形
的三个顶点
分别在矩形的边
上，
，
，求证：四边形为正方形．
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