2024-2025学年（下）四平八年级质量检测数学

1、下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

2、如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（   ）

A.一处 B.二处 C.三处 D.四处

3、以下列各组数据中是勾股数的是（　　）

A.1，1， B.12，16，20 C.1， D.1，2，

4、如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动，若∠BDE=72°，则∠CDE的度数是（　　）

A．63°

B．65°

C．75°

D．84°

5、下列属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

6、下列四个方程中，是二元一次方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（　　）

A．10组

B．9组

C．8组

D．7组

8、下列语句：(1)可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的；(2)可以把两个全等图形中的一个看成是由另一个平移得到的；(3)经过旋转，对应线段平行且相等；(4)中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.其中正确的有(   )

A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个

9、如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分交BC边于点E，则EC等于（     ）

A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm

10、如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点处，B交AD于点E，则线段DE的长为（ ）

A．3

B．

C．5

D．

11、体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）。由图可知，最喜欢篮球的频率是   。

12、一次函数的图像经过点与，那么关于的不等式的解集是________．

13、已知，则的值等于______.

14、资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是______颗．

15、若直线y=x+m与直线y=－2x+4的交点在x轴上，则m=__________．

16、过边形的一个顶点可以画对角线的条数是____．

17、已知正方形ABCD在直角坐标系内，点A（0，1），点B（0，0），则点C，D坐标分别为______和______．（只写一组）

18、观察下列一组等式：，，，照此规律，若，则的值为___，的值为___．

19、已知关于x的不等式组只有三个整数解，则实数a的取值范围是______.

20、菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长是_______cm．

21、如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD，求证：EC＝DF.

22、先阅读，再因式分解：x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)，按照这种方法把多项式x4＋64因式分解．

23、【类比学习】

小明同学类比除法240÷16＝15的竖式计算，想到对二次三项式x2＋3x＋2进行因式分解的方法：

即（x2＋3x＋2）÷（x＋1）＝x＋2，所以x2＋3x＋2＝（x＋1）（x＋2）．

【初步应用】

小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2＋□x＋6＝（x＋2）（x＋☆），（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：

得出□＝　 　，☆＝　 　．

【深入研究】

小明用这种方法对多项式x2＋2x2﹣x﹣2进行因式分解，进行到了：x3＋2x2﹣x﹣2＝（x＋2）（*）（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x3＋2x2﹣x﹣2因式分解．

24、已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点．

（1）试判断四边形AECF是什么四边形？为什么？

（2）当AB⊥AC时，四边形AECF是什么四边形？

（3）结合图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同能推出四边形AECF是矩形．

25、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AB的中点，如果EO=2，求四边形ABCD的周长．