2024-2025学年（下）黄山八年级质量检测数学

1、某班要进行班干部民主选举，班主任在选举时最值得关注的统计量是（　　）

A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

2、2022年北京张家口将举办冬季奥运会，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择出一名成绩好且发挥稳定的运动员，应该选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

4、若ab0，且b0，则a，b，a，b的大小关系是（   ）

A.abab B.baab C.abab D.abba

5、若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是(   ).

A. 正九边形 B. 正十边形 C. 正十一边形 D. 正十二边形

6、下列各式成立的是

A.                         B.                      C. =±5                   D. =6

7、如果有意义，那么a满足的条件是（       ）

A．a≥0

B．a≤0

C．a＞0

D．a＜0

8、已知 y1  x  5 ， y2 2x  1 ．当 y1   y2 时，x 的取值范围是（   ）

A.x  5 B.x  C.x  6 D.x  6

9、某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打( )

A．6折

B．7折

C．8折

D．9折

10、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（   ）

A.5 B.0.8 C. D.

11、如果一个n边形的内角和是1440°，那么n=__．

12、若则关于x的方程的解是___________.

13、如图，菱形的边长为，则点到的距离长为__________．

14、一元一次不等式组的解集是　　　　.

15、如图，在平行四边形中，为上一点，，，若，则____．

16、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是_______．

17、如图所示,△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB'C',若∠BAC=90°,AB=AC=,则图中阴影部分的面积等于____. 

18、若直线y＝x+h与y＝2x+3的交点在第二象限，则h的取值范围是_____．

19、我们把一个样本的个数据分成组，其中第、、组的频数分别为、、，则第组的频率为________．

20、分式化简：________÷（x-1）．

21、如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连结BF．

（1）求证：四边形BDCF是平行四边形；

（2）当AC=BC时，判断四边形BDCF是哪种特殊的平行四边形，并证明你的结论．

22、共顶点的正方形ABCD与正方形AEFG中，AB=13，AE=5．

（1）如图1，求证：DG=BE；

（2）如图2，连结BF，以BF、BC为一组邻边作平行四边形BCHF．

①连结BH，BG，求的值；

②当四边形BCHF为菱形时，直接写出BH的长．

23、（1）如图，在菱形中，对角线相交于点，过点作对角线的垂线交的延长线于点．证明：四边形是平行四边形：

（2）一个底面为的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了铁桶的底面边长是多少厘米?

24、如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B(－3，3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上．

(1)求点C的坐标和直线l1的解析式；

(2)已知直线l2：y＝x＋b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积.

25、如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形．