2024-2025学年（下）淮北八年级质量检测数学

1、下列命题中，是真命题的是( ) ．

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．一个角的余角必为锐角，一个角的补角不一定为钝角

C．相等的两个角是对顶角

D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离

2、如图，函数的图象与轴、轴分别交于点、，则的面积为（   ）

A.  B.  C.  D. 9

3、下列关系式中：y＝﹣3x+1、、y＝x2+1、y＝，y是x的一次函数的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形，，，的面积之和为(　　)

A. B. C. D.

5、如图，有两颗树，1颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，请问小鸟至少飞行( )

A.4米 B.8米 C.10米 D.12

6、如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为（       ）

A．2，5，3

B．3，7，2

C．2，3，7

D．2，5，7

7、关于x的方程（a－3）x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

8、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列计算结果正确的是(　　)

A. B.

C. D.

10、平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（        ）

A．∠A=80°，∠D=100°

B．∠A=100°，∠D=80°

C．∠B=80°，∠D=80°

D．∠A=100°，∠D=100°

11、若关于的二次三项式可分解为，则_________．

12、直线与x轴交点坐标为___________，与y轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y随x的增大而________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________．

13、直线向上平移4个单位后，所得直线的解析式为________．

14、不等式的解集是_______．

15、一条直线与已知直线y=﹣3x+1平行，这条直线可以为________．

16、已知点M（1，n）和点N（-2，m）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则m与n较大的是_____．

17、如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是______．

18、当m＝ ________时，分式的值为0

19、49的平方根是_____．

20、函数的自变量的取值范围是_________．

21、已知，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．

（1）如图①，若AB＝6，BC＝8，则BD＝　　，OD＝　　；

（2）如图②，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形．

22、如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，AC＝AD，连接CD．点O是CD中点，连接AO并延长AO交BC于点E，连接ED．过点D作DF∥BC交AE于点F，连接CF．求证：四边形CEDF是菱形．

23、（1）分解因式：a3－2a2b＋ab2；

（2）解方程：x2＋12x＋27＝0

24、在数学拓展课上，老师让同学们探讨特殊四边形的做法：

如图，先作线段，作射线（为锐角），过作射线平行于，再作和的平分线分别交和于点和，连接，则四边形为菱形；

（1）你认为该作法正确吗？请说明理由.

（2）若，并且四边形的面积为，在上取一点，使得.请问图中存在这样的点吗？若存在，则求出的长；若不存在，请说明理由.

25、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC向左平移4个单位长度后得到，点、、分别是A、B、C的对应点，请画出，并写出的坐标；

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，得到，点、、分别是A、B、C的对应点，请画出，并写出的坐标．