2024-2025学年（下）宣城八年级质量检测数学

1、已知a、b为实数且ab=1，设，则P、Q的大小关系为（   ）

A. P＞Q   B. P＜Q   C. P=Q   D. 大小关系不能确定

2、在下列图形中，中心对称图形有(　　)

A.个 B.个 C.个 D.个

3、如图，直线，相邻两条平行线间的距离都等于1，若正方形的四个顶点分别在四条直线上，则它的面积等于（       ）

A．4

B．5

C．

D．

4、为了了解一年中进入某公园的人数，你认为不能采用的抽样方法是(　　)

A. 抽取1月份每天的游园人数    B. 抽取每个月中日期为5的倍数的这些天的游园人数

C. 抽取每个月中2日、17日、28日的游园人数    D. 抽取双月份中任意5天的游园人数

5、AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、下列方程没有实数根的是（   ）

A.x² 4x  10 B.3x²  8x  3  0

C.x²  2x  3  0 D.(x  2)(x  3)  12

7、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生汉字输入的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数不少于150为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是(　　)

A. ①②③   B. ①②   C. ①③   D. ②③

8、下列命题是真命题的是（   ）

A.有两条边对应相等的两个三角形全等

B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等

C.两角对应相等的两个等腰三角形全等

D.一边对应相等的两个等边三角形全等

9、若分式有意义，则的取值范围为（  ）

A.  B.  C.  D.

10、下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；③在反比例函数中，如果自变量时，那么函数值．其中正确的有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

11、课本上，在画图象之前，通过讨论函数表达式中的符号特征以及取值范围，猜想出的图象在第一、三象限．据此经验，猜想函数的图象在第____象限．

12、一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球，1个蓝球，从中任意摸一球，则摸到_____（颜色）球的可能性最大．

13、甲、乙两个班级各20名男生测试“引体向上”，成绩如下图所示：设甲、乙两个班级男生“引体向上”个数的方差分别为S2甲和S2乙，则S2甲____S2乙．（填“＞”，“＜”或“＝”）

14、已知等腰三角形的周长为24，底边y关于腰长x的函数解析式是_______．

15、一个多边形截去一个角后其内角和为900°，那么这个多边形的边数为________．

16、一个等边三角形的边长等于4cm，则这个三角形的面积等于_____．

17、如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF，若∠EAF=70°，那么∠BCF=______度．

18、如图，中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使，需添加一个条件： ．

19、已知一次函数的图形经过了A（x1，1），B（x2，-2），C（x3，3），则x1，x2，x3的大小关系为________．

20、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD＞AB，过点O作OF⊥AC交AD于点E，连接CE.若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长是_____；

21、△CDE和△AOB是两个等腰直角三角形，∠CDE＝∠AOB＝90°，DC＝DE＝1，OA＝OB＝a（a＞1）．

（1）将△CDE的顶点D与点O重合，连接AE，BC，取线段BC的中点M，连接OM．

①如图1，若CD，DE分别与OA，OB边重合，则线段OM与AE有怎样的数量关系？请直接写出你的结果；

②如图2，若CD在△AOB内部，请你在图2中画出完整图形，判断OM与AE之间的数量关系是否有变化？写出你的猜想，并加以证明；

③将△CDE绕点O任意转动，写出OM的取值范围（用含a式子表示）；

（2）是否存在边长最大的△AOB，使△CDE的三个顶点分别在△AOB的三条边上（都不与顶点重合）？如果存在，请你画出此时的图形，并求出边长a的值；如果不存在，请说明理由．

22、甲、乙两地相距60km，A骑自行车从甲地到乙地，出发2小时40分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地．已知B的速度是A的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求A，B两人的速度．

23、解方程：（1）；（2）

24、已知x2－10x＋y2－16y＋89＝0，求的值．

25、设关于x的一次函数与，则称函数（其中）为此两个函数的生成函数．

（1）当x=1时，求函数与的生成函数的值；

（2）若函数与的图象的交点为，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．