2024-2025学年（下）台北八年级质量检测数学

1、若一个等腰三角形的底边长为6，则它的腰长x的取值范围是（　　）

A.x＞3 B.x＞6 C.0＜x＜3 D.3＜x＜6

2、已知，则下列不等式成立的是（　　　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，则∠OAB的度数为(　　)

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

4、若一组数据2，4，6，a，b的平均数是10，则a，b的平均数是(　　)

A. 20 B. 19 C. 15 D. 14

5、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=12，则S1﹣S2=（　　）

A．1.5

B．2

C．3

D．0.5

6、若方程的两根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为(　　)

A.10 B.8 C.10或8 D.10或14

7、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）

A．AB//CD

B．AD＝BC

C．OA＝OC

D．∠ABD＝∠CBD

8、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（   ）

A．x2-xy B．x2+xy C．x2-y2   D．x2+y2 

9、如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间与支撑物的高度，得到如下表所示的数据．下列结论不正确的是（     ）

A．这个实验中，木板的支撑物高度是自变量

B．支撑物高度每增加，下滑时间就会减少

C．当时，为

D．随着支撑物高度的增加，下滑时间越来越短

10、若是完全平方式，则的值是（ ）

A.±4 B.±2 C.3 D.4或2

11、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E．若∠ADE＝22.5°，BD=4，则OE的长为________．

12、如图所示，若用2张1号正方形卡片，2张2号正方形卡片，5张3号长方形卡片拼成一个大的长方形，则这个大的长方形的长和宽可分别表示为_____，_____．

13、体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）。由图可知，最喜欢篮球的频率是   。

14、多项式与多项式的公因式是_______________________．

15、如图,D、E、F分别是△ABC的AB、BC、CA边的中点.若△ABC的周长为20,则△DEF的周长为______________。

16、已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的_________．

17、甲、乙人进行射击，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别为=0.65， =0.52，则成绩比较稳定的是__.(填“甲”或“乙”) ．

18、已知：，则_______．

19、已知点A（a,b）是一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点，则=___．

20、分式方程的根为_____．

21、如图，直线y＝﹣与x轴相交于点A，与直线y＝x相交于点B．

（1）求点A，点B的坐标；

（2）动点C从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A做匀速运动，连接BC，设运动时间为t秒，△BCA的面积为S，求出S关于t的函数关系式；

（3）若点P是坐标平面内任意一点，以O，A，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标．

22、（1）如图①，在正方形ABCD中，的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求的度数；

（2）如图②，在中，，点M，N是BD边上的任意两点，且，将绕点A逆时针旋转90度至位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由；

（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若正方形ABCD的边长为12，GF=6，BM= ，求EG，MN的长．

23、如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，求C′B的长度.

24、已知函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点坐标是（0，2），连接AC．

（1）直接写出A、B两点的坐标：A（______，_____）、B（_____，_____）；

（2）在AB上找一点P，当PC+PO最小时，在AC上找一点Q使得PQ+最小，求Q点坐标；

（3）在（2）的条件下，平面内能否找到一点K，使得点A、C、P、K构成的四边形是平行四边形，若能，直接写出K点坐标，若不能，请说明理由．

25、列方程解应用题：某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？