2024-2025学年（下）黄冈八年级质量检测数学

1、下列各方程中，是一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，的对角线，交于点O，，，，那么的长为（   ）

A. B. C.3 D.4

3、如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（   ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

4、已知反比例函数y=的图像上有两点A（a-3,2b）、B（a，b-2），且a<0，则b的取值范围是（▲）

A.b<2 B.b<0 C.-2<b <0 D.b＜-2

5、下列计算正确的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

6、以下问题，不适合用普查的是（   ）

A. 了解全班同学每周阅读的时间 B. 亚航客机飞行前的安全检测

C. 了解全市中小学生每天的零花钱 D. 某企业招聘部门经理，对应聘人员面试

7、下列各根式、、、其中最简二次根式的个数有（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、已知四边形是矩形，点是对角线与的交点.下列四种说法：①向量与向量是相等的向量；②向量与向量是互为相反的向量；③向量与向量是相等的向量；④向量与向量是平行向量．其中正确的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，那么所得的正确结果为（   ）．

A. B. C. D.

10、等腰三角形的两条边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长是( )

A. 11 B. 12 C. 11或13 D. 12或13

11、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分．

12、若代数式3x﹣1的值大于3﹣x，则x的取值范围是________．

13、定义：如果函数和的图像关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数．请写出函数的“镜子”函数：______．

14、有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：开口向上；乙：对称轴是直线；丙：与轴的交点到原点的距离为2，满足上述全部特点的二次函数的解析式为___________．

15、最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____，b＝_____．

16、若，则的值为___________

17、如图，直线l的解析式为y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0），若0＜kx+b＜1.5，则自变量x的取值范围为_________．

18、已知则____________________.

19、如图，点A、B、C、D在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标分别是-1、0、3、7，分别过这些点作x轴、y轴的垂线，得到三个矩形，那么这三个矩形的周长和为_________．

20、已知，则的值等于____．

21、某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点出发，在矩形边上沿着的方向匀速移动，到达点时停止移动.已知机器人的速度为1个单位长度，移动至拐角处调整方向需要（即在、处拐弯时分别用时）.设机器人所用时间为时，其所在位置用点表示，到对角线的距离（即垂线段的长）为个单位长度，其中与的函数图象如图②所示.

（1）求、的长；

（2）如图②，点、分别在线段、上，线段平行于横轴，、的横坐标分别为、，设机器人用了到达点处，用了到达点处（如图①）.若，求、的值.

22、先化简，再求值，其中满足关于x的不等式组的整数解．

23、如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴的正半轴上，顶点在轴的正半轴上，对角线交于点，且．

求点的坐标及直线的函数解析式；

在平面上是否存在点，使以为顶点四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、嘉琪准备完成题目“计算：”时，发现“”处的数字印刷得不清楚.他把“”处的数字猜成3，请你计算.

25、A、B两校举行初中数学联赛,各校从九年级学生中挑选50人参加,成绩统计如下表:

请你根据所学知识和表中数据,判断这两校学生在这次联赛中的成绩谁优谁次?