2024-2025学年（下）开封八年级质量检测数学

1、下列曲线不能表示y是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝a，AD＝b，∠A＝2∠C，则BC长为（　　）

A. B. C.a+b D.a+2b

3、已知，多项式可因式分解为，则的值为（   ）

A. -1 B. 1 C. -7 D. 7

4、下列各式中，正确的是(　　)

A．y3·y2＝y6

B．(a3)3＝a6

C．(－x2)3＝－x6

D．－(－m2)4＝m8

5、下列二次概式中，最简二次根式是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内任意一点，D、E、F分别是AC、AB、BC边上的三点，且PF∥AB，PD∥BC，PE∥AC．若PF+PD+PE＝a，则△ABC的边长为（　　）

A．a

B．a

C．a

D．a

7、如图，在中，，的垂直平分线分别与交于点、点，那么的周长等于（       ）

A．25

B．17

C．18

D．以上都不对

8、下列方程有两个相等的实数根的是(　　  )

A.  B.

C.  D.

9、△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（　　）

A. a+b=c   B. a+b＞c   C. a+b＜c   D. a2+b2=c2

10、下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：

请根据表格提供的信息回答下列问题：

（1）甲班众数为______分，乙班众数为______分；

（2）甲班的中位数是__________分，乙班的中位数是__________分.

12、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是_______________．

13、如图，平行四边形中，，，平分，则_______．

14、若函数y=4x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=__．

15、如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接 EF．若EF=3，则CD的长为_____________．

16、若实数满足,则的值为   .

17、如图，E是▱ABCD内任意一点，若平行四边形的面积是6，则阴影部分的面积为____．

18、某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于________ 环（每次射击的环数为整数且最多是10环）．

19、“五•四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有__棵．

20、的算术平方根与﹣8的立方根之和为___________．

21、如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．

（1）直接写出点E的坐标　　　　　　；

（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①当t=　　　　　　秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；

③当点P运动到CD上时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．

22、为更新果树品种，某果园计划购进A，B两个品种的果树苗栽植培育．若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系．求y与x的函数解析式．

23、如图所示，小明从A点出发，沿直线前进8米后左转40°，再沿直线前进8米，又左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发点A时：

(1)整个行走路线是什么图形？

(2)一共走了多少米？

24、解不等式（组）：

（1）≤                      （2）≤≤4

25、已知：点D，E分别是△ABC的BC，AC边的中点.

(1)如图①，若AB=10，求DE的长；

(2)如图②,点F是AB边上的一点,FG//AD,交ED的延长线于点G.求证：AF=DG