2024-2025学年（下）眉山八年级质量检测数学

1、如图，正方形的面积是（   ）

A．5

B．25

C．7

D．1

2、等边三角形绕中心按顺时针旋转最小角度是（　　）时，图形与原图形重合．

A. 30°    B. 90°    C. 120°    D. 60°

3、如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角顶点，，，…均在直线上.设，，，…的面积分别为，，，…，根据图形所反映的规律，（   ）

A.  B.  C.  D.

4、下列各分式中，是最简分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若，下列不等式一定成立的是( )

A.  B.  C.  D.

6、如图，对角线相交于点，是的中点，连接，若则的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若a<0，b>0，则化简的结果为（ ）

A. B. C. D.

8、点关于y轴对称的点的坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、一次函数中，当函数值时，自变量x的取值范围为（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、若, 则的值为（ ）

A．-8

B．8

C．9

D．-9

11、如果、是方程的两个根，那么__________，__________．

12、，的值为____．

13、已知P1(－3，y1)、P2(2，y2)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两个点，则y1__________y2.

14、当一个任意平行四边形的一个锐角增大到90°时,它就变成了______形.

15、观察分析下列各式按照上述三个等式及其变化过程，猜想第14个等式为________________________

16、如图，DE∥BC，，则=_______．

17、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是_________．

18、在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A(－2,1)，B(1,3)，将线段AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′(3,2)，则点B的对应点B′的坐标是___．

19、在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，若规定以下三种变换：

①；

②，按照以上变换，例如：

则________．

20、如图，在△ABD中，C为AD上一点，AB＝CD＝1，∠ABC＝90°，∠CBD＝30°，则AC＝_____．

21、化简．

22、如图，在边长为 1 的正方形网格中，三角形 ABC 中任意一点 P(x0，y0)经平移后对应点为 P1(x0-4，y0＋3)，已知 A(0，2)，B(4，0)，C(-1，-1)，将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A1B1C1

(1)直接写出坐标：A1( ， )，B1( ， )，C1( ， )；

(2)三角形 A1B1C1 的面积为 ；

(3)已知点 P 在 y 轴上，且三角形 PAC 的面积等于三角形 ABC 面积的一半，求 P 点坐标．

23、“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见表：

（1）求出说课成绩的中位数、众数；

（2）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？

24、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，点A、B、C均在格点上．

（1）在图中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°形成的△A′B′C′；

（2）三角形ABC的面积为　 　；

（3）若有△ABQ的面积等于△ABC面积，请在图中找到格点Q，如果点Q不止一个，请用Q1，Q2，Q3，…表示．

25、如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．

（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；

（2）求证：AG+CG=DG．