2024-2025学年（下）黔南州八年级质量检测数学

1、在△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=4，则BD等于(　　)

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

2、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E、F分别是边AD、BC的中点，AB＝2，BC＝4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止．点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．那么，点M的位置可能是图1中的（　　）

A. 点C B. 点E C. 点F D. 点G

3、直线l是以二元一次方程的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4、如图，在中，，，垂直平分，交于点若，则等于（   ）

A. B. C. D.

5、平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（　　）

A. 8cm和16cm   B. 10cm和16cm   C. 8cm和14cm   D. 8cm和12cm

6、中，于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC的长为（ ）

A．

B．6

C．5

D．

7、若关于x的分式方程=3+有增根，则m的值是（　　）

A．

B．2

C．

D．4

8、年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这户家庭的月用水量，下列说法错误的是（   ）

A.众数是 B.中位数是 C.平均数是 D.方差是

9、对角线互相垂直平分的四边形是（ ）

A.矩形 B.菱形

C.正方形 D.无法确定

10、直角三角形的面积为 ，斜边上的中线为 ，则这个三角形周长为 （  ）

A.  B.

C.  D.

11、如图，，，，求证：．

证明：∵（已知）

∴________+________=________+________

即________

在________和________中

AB=________，∠BAC=________，AC=________

∴________________．_______

∴_______

12、如图，在四边形ABCD中，，，，则________．

13、已知，则x的值是____.

14、如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点均落在格点上．

（1）的面积等于________．

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，过点画一条直线，交于点，使的面积等于面积的3倍，并简要说明画图的方法__________．（不要求证明）

15、如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝，将矩形纸片折叠，边AD、边BC与对角线BD重合，点A与点C恰好落在同一点处，则矩形纸片ABCD的周长是______．

16、的整数部分是a，小数部分是b，则________.

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，则直线的解析式是_____________．

18、在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____个．

19、已知，则.

20、如图，在四边形ABCD中，AB=6，CD=6；AD=8，BC=8；∠B=80°，则∠D=_____．

21、（1）若方程是关于x的一元二次方程，求m的取值范围．

（2）如果是方程的一个根，求的值．

22、阅读理解：

（1）有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；的有理化因式是．

（2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到去分母中根号的目的．如：，

问题解决：

（1）填空：的有理化因式是______．（x≥1）

（2）直接写出下列各式分母有理化的结果：

①_____；②______．

（3）计算：．

23、如图，在中，点O是边上的一个动点，过点O作直线，设交的角平分线于点E，交的外角的平分线于点F，连接．

（1）求证：；

（2）当点O运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．

（3）在（2）的条件下，满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由．

24、如图，在中，，，，点从点出发沿方向以4cm/s的是速度向点匀速运动，同时点从出发沿方向以2cm/s的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点、运动的时间是s．过点作于点，连接、．

（1）求证：；

（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由；

（3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．

25、阅读下面问题：

；

；

；

试求：

（1）的值；

（2）（为正整数）的值．

（3）的值．