2024-2025学年（下）花莲八年级质量检测数学

1、在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x≥－3且x≠0

B．x＜3

C．x≥3

D．x≤3

2、如图，在平行四边形中，，，于，为的中点，则的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知 x>y ，则下列不等式不成立的是（ ）

A．x  6  y  6

B．3x  6  3y  6

C．2x  2 y

D．3x  3y

4、为筹备期末座谈会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（ ）

A．众数

B．中位数

C．平均数

D．方差

5、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 (       )

A．17

B．16

C．

D．

6、如图，七边形中，、的延长线交于点，若，，，相邻的外角的和等于，则的度数是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，在中，，，垂直平分，交于点若，则等于（   ）

A. B. C. D.

8、关于x的方程k2x2＋(2k-1)x+1 =0有实数根，则下列结论正确的是（   ）

A．当k=时，方程的两根互为相反数

B．当k=0时，方程的根是x=-1

C．若方程有实数根，则k≠0且k≤

D．若方程有实数根，则k≤

9、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 8

10、将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（　　）

A. 5cm B. 10cm C.  D.

11、已知二次根式，写出的范围____________________

12、已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是_______

13、如图，在正方形ABCD的外部作∠AED＝45°，且AE＝6，DE＝3，连接BE，则BE＝_____．

14、已知4x2＋mx＋36是完全平方式，则m的值为_____________

15、如图，ABCD中，∠DAB=30°，AB=8，BC=3，P为边CD上的一动点，则PB+PD的最小值等于__________.     

16、如图，在四边形中，, 是的中点.点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从  点出发，沿向点运动.点停止运动时，点也随之停止运动.当运动时间秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形.则的值为_________.

17、一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是__________．

18、如图，点是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，连接，，则四边形的面积为________．

19、如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是__________．

20、某公司欲招聘职员，对应聘者进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：3：2的比例确定测试总分，已知某位应聘者三项得分（单位：分）分别为86，72，50，则这位应聘者的测试总分为_____．

21、为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：，精确到，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中百分数的值为_____，所抽查的学生人数为______．

（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全条形统计图．

（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．

（4）如果该校共有学生1800名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

22、如图，已知AD平分△ABC的外角∠EAC，且∠EAD＝∠C，求证：AB＝AC．

23、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标:  B′____________、C′___________；

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为____________；

运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

24、如图，直线与轴、轴分别交于两点，于点，点为直线上不与点重合的一个动点.

(1)求线段的长；

(2)当的面积是6时，求点的坐标；

(3)在轴上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与全等，若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标，否则，说明理由.

25、先化简,再求值:÷（a-1+），其中a=.