2024-2025学年（下）汕尾八年级质量检测数学

1、若关于的方程有增根，则的值是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、点P(2，3)到y轴的距离是(　　)

A.3 B.2 C.1 D.0

3、在五张完全相同的卡片上分别画上：等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆和正方形，在看不见图形的情况下随机抽出1张卡片，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、计算的值是（ ）

A．2

B．3

C．

D．2

5、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（     ）

A．4＞1

B．3x–2＜4

C．＜2

D．4x–3＜2y–7

6、正十边形的外角和为（     ）

A．180°

B．360°

C．720°

D．1440°

7、如图,已知矩形ABCD,将△BCD沿对角线BD折叠,记点C的对应点为若则∠BDC的度数为（ ）

A. 55° B. 45° C. 60° D. 65°

8、如图，已知矩形ABCD的周长为20 cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于点E，F(不与顶点重合)，则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为(   )

A. △CDE与△ABF的周长都等于10 cm，但面积不一定相等

B. △CDE与△ABF全等，且周长都为10 cm

C. △CDE与△ABF全等，且周长都为5 cm

D. △CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定

9、下列图形不是轴对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

10、下列事件为随机事件的是（   ）

A. 367人中至少有2人生日相同 B. 打开电视，正在播广告

C. 没有水分，种子发芽 D. 如果、都是实数，那么

11、已知一组数据3，3，3，3，3，那么这组数据的方差为______．

12、如果等腰三角形一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长是______________.

13、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为 ．

14、计算：________．

15、若在实数范围内有意义，则的取值范围是_________________.

16、如图，四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为各边的中点，顺次连 结 E、F、G、H，把四边形 EFGH 称为中点四边形．连结 AC、BD，容易证明：中点 四边形 EFGH 一定是平行四边形．

(1)如果改变原四边形 ABCD 的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索 可以发现：当四边形 AB CD 的对角线满足 AC＝BD 时，四边形 EFGH 为菱形；当四边形ABCD 的对角线满足   时，四边形 EFGH 为矩形；当四边形 ABCD 的对角线满足   时，四边形 EFGH 为正方形．

(2)试证明：S△AEH＋S△CFG＝ S□ ABCD

(3)利用(2)的结论计算：如果四边形 ABCD 的面积为 2012， 那么中点四边形 EFGH 的面积是   （直接将结果填在 横线上）

17、如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒它从原点跳动到点（0，1），第二秒它从点(0,1)跳到点(1,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，每秒跳动一个单位长度，那么30秒后跳蚤所在位置的坐标是___．

18、一次函数y＝kx+b的图象是由函数y＝﹣2x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的表达式为_____．

19、如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为_________．

20、已知关于x的一次函数的图象不经过第二象限但经过点（0，﹣2）．你认为符合要求的一次函数的表达式可以是____（写一个函数即可）．

21、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象回答下列问题：

(1)体育场离张强家_____千米；

(2)体育场离文具店_____千米，张强在文具店停留了_____分；

(3)张强从文具店回家的平均速度是________千米/分

22、已知函数.

（1）画出函数的图象；

（2）判断点是否在函数的图象上；

（3）若点在函数的图象上，求出m的值．

23、已知在□ABCD中，AEBC于E，DF平分ADC 交线段AE于F.

（1）如图1，若AE=AD，ADC=60, 请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系;

（2）如图2, 若AE=AD，你在（1）中得到的结论是否仍然成立, 若成立,对你的结论加以证明, 若不成立, 请说明理由；

24、问题：探究一次函数y=kx+k+2（k是不为0常数）图象的共性特点，探究过程：小明尝试把x=-1代入时，发现可以消去k，竟然求出了y=2．老师问：结合一次函数图象，这说明了什么？小组讨论得出：无论k取何值，一次函数y=kx+k+2的图象一定经过定点（-1，2），老师：如果一次函数的图象是经过某一个定点的直线，那么我们把像这样的一次函数的图象定义为“点旋转直线”．已知一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象是“点旋转直线”

（1）一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象经过的定点P的坐标是__________．

（2）已知一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B

①若△OBP的面积为3，求k值；

②若△AOB的面积为1，求k值．

25、小聪与小明在一张矩形台球桌ABCD边打台球，该球桌长AB=4m，宽AD=2m，点O、E分别为AB、CD的中点，以AB、OE所在的直线建立平面直角坐标系。

（1）如图1，M为BC上一点；

①小明要将一球从点M击出射向边AB，经反弹落入D袋，请你画出AB上的反弹点F的位置；

②若将一球从点M(2，12)击出射向边AB上点F(0.5，0)，问该球反弹后能否撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球?请说明理由

（2）如图2，在球桌上放置两个挡板(厚度不计)挡板MQ的端点M在AD中点上且MQ⊥AD，MQ=2m，挡板EH的端点H在边BC上滑动，且挡板EH经过DC的中点E；

①小聪把球从B点击出，后经挡板EH反弹后落入D袋，当H是BC中点时，试证明：DN=BN；

②如图3，小明把球从B点击出，依次经挡板EH和挡板MQ反弹一次后落入D袋，已知∠EHC=75°，请你直接写出球的运动路径BN+NP+PD的长。