陕西省渭南市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、若函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、等差数列的前n项和为，已知为整数，且，设，则数列的前项和为

A．

B．

C．

D．

3、设，那么“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4、若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为（   ）

A.1 B.1.5 C.0.75 D.1.75

5、复数（其中为虚数单位）在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成无重复数字的四位偶数有（       ）

A．60个

B．106个

C．156个

D．216个

7、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、圆心为，半径为的圆的标准方程为( )

A.   B.

C.   D.

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、为估计该运动员三次射击恰有两次命中目标的概率，设计了如下方法：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，2，3，4，5，6，7表示命中目标，8，9表示未命中目标，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，经随机模拟产生了如下10组随机数：187   111   891   331   198   286   123   837   884   214．据此估计，该运动员三次射击恰有两次命中目标的概率为（       ）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.5

11、已知数列满足，，，设为数列的前项之和，则（   ）

A.  B.  C.  D.

12、2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援.现有四名志愿者医生被分配到、、、四所不同的乡镇医院中，若每所医院都要分配一名医生，则医生甲恰好分配到医院的概率为（   ）

A. B. C. D.

13、已知，，记，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，若曲线与的关系为（　　）

A．外离

B．相交

C．相切

D．内含

15、已知椭圆的一个焦点为，则的值为（   ）.

A.

B.

C.

D.

16、随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加.抽样发现重庆市某家庭2019年的总收入与2015年的总收入相比增加了一倍，实现翻番.同时该家庭的消费结构也随之发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下的折线图，则下列结论中正确的是（       ）

A．该家庭2019年食品消费额是2015年食品消费额的一半.

B．该家庭2019年教育医疗消费额与2015年教育医疗消费额相当.

C．该家庭2019年休闲娱乐消费额是2015年休闲娱乐消费额的六倍

D．该家庭2019年生活用品消费额与2015年生活用品消费额相当.

17、在数列中， ， ，如果是1与的等比中项，那么的值是（   ）

A.   B.   C.   D.

18、单分数（分子为1，分母为正整数的分数）的广泛使用成为埃及数学重要而有趣的特色，埃及人将所有的真分数都表示为一些单分数的和．例如，，……，现已知可以表示成4个单分数的和，记，其中，，是以101为首项的等差数列，则的值为（ ）

A．505

B．404

C．303

D．202

19、若，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是减函数，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

21、已知直线与椭圆交于两点，线段中点在直线上，且线段的垂直平分线交轴于点，则椭圆的离心率是__________.

22、在等差数列{an}中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d=________

23、函数的单调递减区间为____________

24、如图，在边长为2的正六边形内随机地撒一把豆子，落在正六边形内的豆子粒数为626，落在阴影区域内的豆子粒数为313，据此估计阴影的面积为_______.

25、已知四面体分别是的中点，且，则向量__________（用表示）．

26、已知单位向量，满足，则与的夹角是_________.

27、我校为了解高二学生数学学科的学习效果，现从高二学生第二学期期末考试的成绩中随机抽50名学生的数学成绩（单位：分），按分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值及这50名学生数学成绩的中位数；

(2)该学校为制订下阶段的复习计划，现需从成绩在内的学生中任选2名作为代表进行座谈，若已知成绩在内的学生中男女比例为，求至少有1名女生参加座谈的概率.

28、已知函数.

（1）若在区间上为单调递增函数，求的取值范围；

（2）若，证明：.

29、椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，P是椭圆上不同于M，N的一点，直线PM，PN交x轴于D（xD，0）E（xE，0），证明：xD•xE为定值．

30、已知的顶点坐标为、、.

（Ⅰ）求边所在的直线方程；

（Ⅱ）求边的高所在的直线方程.（结果均化为一般式方程）

31、四棱锥中，底面，四边形是正方形，.

(1)求证：平面平面；

(2)设点为棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

32、已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4

（1）求的解析式；

（2）求在上的最大值的解析式；

（3）设，若对任意，均成立，求实数的取值范围.