陕西省商洛市2026年小升初（3）数学试卷(真题)

1、设函数，若函数恰有三个零点，，，则的值是（   ）

A. B. C. D.

2、设等比数列的前n项和为，，，，则m等于（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、已知，“”是“”的（       ）.

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、有一副去掉了大小王的扑克牌（每副扑克牌有4种花色，每种花色13张牌），充分洗牌后，从中随机抽取一张，则抽到的牌为“红桃”或“”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、空间两条互相平行的直线指的是(　　)

A. 在空间没有公共点的两条直线

B. 分别在两个平面内的两条直线

C. 在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线

D. 在同一平面内且没有公共点的两条直线

6、已知函数若，则实数的值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、函数的最小正周期（ ）

A.  B.  C. π D. 2π

8、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、点为抛物线上任意一点，为圆的任意一条直径，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积与表面积之比为

A．

B．

C．

D．

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为(　　)

A. 1：2：3   B. 1：3：5

C. 1：2：4   D. 1：3：9

13、的展开式中，常数项为（ ）

A. B. C. D.

14、已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则

A．

B．

C．

D．

15、已知定义在上的函数满足，且是偶函数，当时， .令，若在区间内，函数有4个不相等实根，则实数的取值范围是

A.   B.   C.   D.

16、“”是“直线与圆相切”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

17、函数的图象的一条对称轴方程为，则实数的取值不可能为（ ）

A．1

B．4

C．7

D．8

18、要得到函数的图像，只需将函数的图象（        ）

A．把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位

B．把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位

C．把各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位

D．把各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位

19、如图，四边形中，，则相等的向量是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

20、已知定义在上的函数满足，当时，，则（   ）

A.-840 B.840 C.843 D.-843

21、若函数与同在一个区间内取同一个自变量时，同时取得相同的最小值，则称这两个函数为“兄弟函数”，已知函数与是定义在区间上的“兄弟函数”，那么在区间上的最大值是___________.

22、某校体育节10名旗手的身高分别为则中位数为___________.

23、不等式的解集为______.

24、已知A，B分别是轴和轴上的两个动点，，若动点满足，若，则的取值范围为______．

25、直线的一个法向量是，则的值是_____________．

26、在正项等比数列中，公比为q，若，则___________.

27、有6名男医生，4名女医生．

(1)选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种不同方法？

(2)把10名医生分成两组，每组5人且每组都要有女医生，则有多少种不同分法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种不同方案？

28、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cos A=，cosB=

（1）求角C的值;

（2）若a=4，求△ABC的面积S

29、设函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若对任意，都有恒成立，求的取值范围．

30、某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；

（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：

（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？

附：，．

31、在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极坐标建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

求的普通方程；

将圆平移，使其圆心为，设是圆上的动点，点与关于原点对称，线段的垂直平分线与相交于点，求的轨迹的参数方程.

32、已知函数，且的图象经过点．

(1)求的值；

(2)求在区间上的最大值；

(3)若，求证：在区间内存在零点．