陕西省商洛市2026年小升初（一）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．
B．
C．
D．
2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A. B. C. D.
3、甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一方向运动，它们的路程关于时间的函数关系式分别为，，，，则下列结论正确的是（）
A．当时，乙在最前面
B．当时，丙在最前面
C．当时，丁在最后面
D．如果它们一直运动下去，最终在最前面的是甲
4、已知三个力f1＝(－2，－1)，f2＝(－3,2)，f3＝(4，－3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力f4，则f4等于
A．(－1，－2)
B．(1，－2)
C．(－1,2)
D．(1,2)
5、已知函数，，若函数在上的最小值为，则实数的值是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知向量满足，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
7、设复数，则复数的虚部为
A．-16
B．-11
C．11
D．16
8、已知等差数列满足，，则的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
9、设集合，，则集合
A. B.
C. D.
10、已知直线l：，则直线l的倾斜角为　　
A. B. C. D.
11、中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关，某数学建模小组建立了茶水冷却时间和茶水温度的一组数据．经过分析，提出了四种回归模型，①②③④四种模型的残差平方和的值分别是、、、．则拟合效果最好的模型是（）
A．模型①
B．模型②
C．模型③
D．模型④
12、已知，（），若在上恒成立，则实数a的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
13、抛物线过点，则抛物线的准线为（）
A. B. C. D.
14、设实数满足约束条件，则的最小值是（）
A. B. C. D.
15、集合，则（）
A． B．
C． D．
16、等差数列的前项和为，若，是和的等比中项，则（）
A. B. C.或 D.
17、如图，在边长为a的等边三角形ABC中，圆D1与△ABC相切，圆D2与圆D1相切且与AB，AC相切，…，圆Dn+1与圆Dn相切且与AB，AC相切，依次得到圆D3，D4，…，Dn．设圆D1，D2，…，Dn的面积之和为，（），则（）
A．
B．
C．
D．
18、如图是等轴双曲线形拱桥，现拱顶离水面，水面宽.若水面下降，则水面宽是（）(结果精确到)(参考数值：，，)
A．
B．
C．
D．
19、全集，，则（）
A．
B．
C．
D．
20、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知是上的减函数，是其图像上两个点，则不等式的解集是__________ ．
22、展开式中常数项为________.
23、设函数，，则方程f(x)－g(x)＝0有______个实根．
24、如图，菱形的边长为为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为___________.
25、若、为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，，则到轴的距离为________
26、已知向量，，则在方向上的投影为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数（，为自然对数的底数），且曲线在点处的切线平行于轴.
（1）求的值；
（2）求函数的极值.
28、3月14日为国际数学日，为庆祝该节日，某中学举办了数学文化节活动，其中一项活动是“数学知识竞赛”，小明、小俊两人组队代表班级参赛，每一轮竞赛，小组中的两人分别答2道题，若两人回答正确的题目不少于3道，则该小组将被称为“神算小组”，已知小明每次答题正确的概率为，小俊每次答题正确的概率为，在答题过程中两人答题正确与否互不影响，且各轮结果亦互不影响．
(1)若，则在第一轮竞赛中，求小明、小俊组获得“神算小组”的概率；
(2)若，则在数学知识竞赛中，小明、小俊组要想获得“神算小组”的次数为5次，理论上至少要进行多少轮竞赛？并求此时的值．
29、已知函数.
(1)若，求方程的根；
(2)若对任意，恒成立，求的取值范围.
30、已知圆.
（1）求圆的圆心的坐标和半径长；
（2）若直线与圆相交于两点，求的长；
31、为了测量两山顶，间的距离，飞机沿水平方向在，两点进行测量，， , ，在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和，间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算，间的距离的步骤.
32、两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，，，且，过M作于H，求证：
(1)平面平面BCE；
(2)平面BCE.

查看答案

下载试卷

得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题