陕西省宝鸡市2026年小升初（一）数学试卷(真题)

1、在中，，，，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．4

2、已知函数 的部分图象如图所示．将函数的图象向左平移 个单位得到 的图象，则（　　）

A． ）

B．

C．

D．

3、下面程序框图是为了求出满足的最大正整数的值，那么在   和   两个空白框中，可以分别填入(   )

A. “”和“输出”

B. “”和“输出”

C. “”和“输出”

D. “”和“输出”

4、在中，分别为内角的对边，若，，则的面积的最大值为

A．

B．2

C．

D．4

5、以下关于独立性检验的说法中，错误的是（ ）

A．独立性检验依据小概率原理

B．独立性检验得到的结论一定正确

C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异

D．独立性检验不是判定两分类变量是否相关的唯一方法.

6、已知，若，则的值是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．0或2

7、若两个正四面体的顶点都是一个棱长为1的正方体的顶点，则这两个正四面体公共部分的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在四棱锥中，平面平面，且是边长为2的正三角形，是正方形，则四棱锥外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在展开式中存在常数项，则正整数可以是（ ）

A. 2017   B. 2018   C. 2019   D. 2020

10、变量与相对应的一组数据为(10 , 1)，(11.3 , 2)，(11.8 , 3)，(12.5 , 4)，(13 , 5)；变量与相对应的一组数据为(10 , 5)，(11.3 , 4)，(11.8 , 3)，(12.5 , 2)，(13 , 1)．表示变量之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则(　　)

A．

B．

C．

D．

11、已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、设，则下列不等关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知定义为R的奇函数满足：，若方程在上恰有三个根，则实数k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

14、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若, 则“”是“方程表示双曲线”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

16、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9>0，S10<0，则， ，…， 中最大的是 (　　)

A.   B.   C.   D.

17、设集合， ， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

18、等差数列的前项和为，若，则的值是

A．

B．

C．

D．

19、已知集合A={，，则=（  ）

A．

B．{

C．

D．}

20、已知，则 （ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知长方体，.在所有的面对角线所在直线中，与平面所成的角为的面对角线可以是直线___________.(写出符合题意的一条直线即可)

22、定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数：①；②；③；④.

则其中是“保等比数列函数”的的序号为______.

23、用长的铁丝围成一个扇形，则围成扇形的最大面积为______.

24、已知向量，，若与方向相同，则等于______.

25、已知为直线上的不同三点，为外一点，存在实数，使得成立，则的最小值为__________．

26、已知函数，过点有两条直线与曲线 相切，则实数的取值范围是________．

27、已知向量，，其中．

(1)试计算及的值；

(2)求向量与夹角的余弦值．

28、某种工业机器生产商，对一次性购买2台机器的客户，推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案：

方案一：交纳延保金700元，在延保的两年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费200元；

方案二：交纳延保金1000元，在延保的两年内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费100元．

某工厂准备一次性购买2台这种机器．现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，得下表：

以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率．记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数．

（1）求X的分布列；

（2）以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据，工厂选择哪种延保方案更合算？

29、已知点是抛物线上的一点，过点作两条直线与，分别与抛物线相交于异于点的两点．

若直线过点且的重心在轴上，求直线的斜率；

若直线的斜率为1且的垂心在轴上，求直线的方程．

30、已知函数为偶函数．

（1）求的值；

（2）设，若，总有，求的取值范围．

31、已知数列的前n项和为，，.

(1)求的值及的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和.

32、已知函数，.

（1）当时，函数有且仅有两个零点，求实数的取值范围；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.