安徽省合肥市2026年小升初（1）数学试卷(真题)

1、已知（，是常数），且，则

A．21

B．

C．26

D．

2、下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

A.  B. y＝ C. y＝|x| D.

3、独立地重复一个随机试验次，设随机事件发生的频率为，随机事件发生的概率为，有如下两个判断：①如果是单元素集，则；②集合不可能只含有两个元素，其中（       ）

A．①正确，②正确

B．①错误，②正确

C．①正确，②错误

D．①错误，②错误

4、设函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则，的大小关系是（    ）

A. B.

C. D.无法比较

5、如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（ ）

A．7

B．－7

C．21

D．－21

6、已知函数是上的减函数，那么的取值范围是（  ）

A．（0,3）   B．（0,3]   C．（0, 2）   D．（0,2]

7、甲、乙两人进行五局三胜制的乒乓球单打比赛，每局甲获胜的概率为．已知在第一局和第二局比赛中甲均获胜，则继续比赛下去，甲最终赢得比赛的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知不等式对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为

A．2

B．4

C．6

D．

9、双曲线的渐近线方程是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知函数，则关于的方程的所有实数根的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、对于集合，，“”是“”的(   )

A.充要条件 B.必要非充分条件

C.充分非必要条件 D.既非充分又非必要条件

12、已知a，b为实数，则“不等式对任意成立”是“且”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

13、若，，则正确的是（   ）

A. B. C. D.

14、下列函数中，与函数相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 ( 　　)

A. 24   B. 18   C. 36   D. 10

16、某动物数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog2(x＋1)，设第一年有100只，则到第七年它们发展到(　　)

A．300只   B．400只

C．500只   D．600只

17、把能表示为两个连续奇数的平方差的正整数称为“幸运”，则在这个数中，能称为“幸运数”的个数是（   ）

A. B. C. D.

18、集合用列举法表示为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、若不等式的解集为，则不等式的解集为（  ）

A．   B．或

C．   D．或

20、已知集合，，若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、已知实数，满足则最大值为__________．

22、已知，若与的夹角为钝角，求的取值范围为___________.

23、不等式的解集为__________

24、若{(x，y)|(2，1)}是关于x，y的方程组的解集，则(a＋b)(a－b)＝________．

25、已知，圆的圆心为，过点的圆的切线长是半径的2倍，则圆截直线所得的弦长为__________．

26、已知数列…，其中在第个1与第个1之间插入个若该数列的前项的和为则___________.

27、化简并求值：（1）；

（2）．

28、已知f（x）是定义在R的奇函数，且当x＜0时，f（x）=1+3x．

（1）求f（x）的解析式并画出其图形；

（2）求函数f（x）的值域．

29、已知函数

(1)当时，求过点的切线方程；

(2)求函数在区间的最小值．

30、已知的三个顶点坐标分别为，，，求：

(1)边所在直线的方程；

(2)边的垂直平分线所在直线的方程．

31、为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：

（1）用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图，根据散点图判断：与y=哪一个作为繁殖的个数y关于时间x变化的回归方程类型为最佳？（给出判断即可，不必说明理由）

其中；

（2）根据（1）的判断最佳结果及表中的数据，建立y关于x 的回归方程。

参考公式：

32、计算：

(1)；

(2).