1、已知函数(
且
),若
,且
,则
的值( )
A.恒小于2 B.恒大于2 C.恒等于2 D.以上都不对
2、函数f(x)=x2(ex-e-x)的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知,
且
,则
的最小值是( )
A.49
B.50
C.51
D.52
4、已知双曲线与直线
,“
”是“直线
与双曲线
有一个交点”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5、函数(
且
)的图象恒过定点
,且点
在角
的终边上,则
( )
A.
B.
C.
D.
6、已知集合,则集合A∩B中元素的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
7、已知,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
8、已知为虚数单位,
,则复数
( )
A.
B.
C.
D.
9、已知i是虚数单位,复数,则z的共轭复数
A.
B.
C.
D.
10、计算( )
A.
B.
C.
D.
11、已知a,,i是虚数单位.若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
12、设函数的导函数为
,若
,则
()
A. B.
C.
D.
13、函数的零点所在的大致区间是
A.
B.
C.
D.
14、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
15、现有7名同学去听同时进行的4个科普知识讲座,每名同学可自由选择其中的一个讲座,不同的选法的种数是( )
A.11
B.
C.28
D.
16、已知,那么
A.
B.
C.
D.
17、命题“
”的否定为( )
A.
B.
C.
D.
18、直线的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.
19、定义域为的函数
满足
,当
时,
,若
时,对任意的
都有
成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
20、如图,向量等于
A.
B.
C.
D.
21、已知函数,则不等式
的解集为______.
22、等比数列的前
项和为
,若
,
,则
__________.
23、设集合A ={xN|
},B ={4,5},则
=_________.
24、函数的定义域是________.
25、已知 ,则
的值是____________.
26、已知点M(m,-1),N(5,m),且|MN|=2,则实数m=____________.
27、已知椭圆:
焦距为
,过点
,斜率为
的直线
与椭圆有两个不同的交点
、
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,
的最大值;
(3)设,直线
与椭圆
的另一个交点为
,直线
与椭圆
的另一个交点为
.若
、
和点
共线,求实数
的值.
28、已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若的图象与
轴有三个交点,求实数
的取值范围.
29、已知在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
,且
.
(1)若,
,求B;
(2)若,求
的最大值.
30、光线从点射出,到
轴上的
点后,被
轴反射到
轴上的
点,又被
轴反射,这时反射线恰好过点
.
(1)求所在直线的方程;
(2)过点且斜率为
的直线
与
,
轴分别交于
、
,过
、
作直线
的垂线,垂足为
、
,求线段
长度的最小值.
31、已知等差数列满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,证明:
.
32、选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线C1的参数方程为(t为参数),以该直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下,圆C2的方程为ρ=﹣2cosθ+2
sinθ.
(Ⅰ)求直线C1的普通方程和圆C2的圆心的极坐标;
(Ⅱ)设直线C1和圆C2的交点为A,B,求弦AB的长.