安徽省合肥市2026年小升初（2）数学试卷(真题)

1、命题“，”的否定为（       ）

A．“，”

B．“，”

C．“，”

D．“，”

2、若，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

5、直三棱柱的侧棱，在底面中，，则点到平面的距离为（   ）

A.1 B. C. D.

6、函数在定义域内可导，导函数的图象如图所示，则函数的图象为

A．

B．

C．

D．

7、对数函数的图像过点M(125，3)，则此对数函数的解析式为（       ）

A．y＝log5x

B．y＝

C．y＝

D．y＝log3x

8、如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ(不包含边界)．设=m+n，且点P落在第Ⅲ部分，则实数m，n满足（       ）

A．m＞0，n＞0

B．m＞0，n＜0

C．m＜0，n＞0

D．m＜0，n＜0

9、果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为．若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%．那么采摘下来的这种水果多长时间后失去40%新鲜度（       ）

A．25天

B．30天

C．35天

D．40天

10、设圆柱的体积为，当其表面积最小时，圆柱的母线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是(　　)

A．5  B．2  C.  D.

12、若角终边上的点在抛物线的准线上，则（   ）

A.   B.   C.   D.

13、将位同学分别保送到北京大学，清华大学，浙江大学等三所大学就读，则每所大学至少保送一人的概率为（ ）

A. B. C. D.

14、已知直线：，直线：，则直线与的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知a=（），b=（）-2，c=log2，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.     B.     C.     D.

16、已知为等比数列的前项和，且是与的等差中项，则数列的公比为（   ）

A．

B．

C．

D．或1

17、3.设向量，，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

20、函数的部分图象可能是(   )

A. B.

C. D.

21、给定曲线族，为参数，则这些曲线在直线上所截得的弦长的最大值是________

22、函数在点处的切线方程为______.

23、已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则_______．

24、把化为，的形式：________

25、设是单位向量，其夹角为，若的最小值为，其中，则______．

26、已知函数 则=___________．

27、已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)已知函数的最小值为t，正实数a，b，c满足，证明：.

28、在如图（1）梯形中，，过作于，，沿翻折后得图（2），使得，又点满足，连接，且.

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成的二面角的余弦值.

29、某企业生产A，B两种产品，生产每吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤，并且供电局只能供电，试问该企业生产A，B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？

30、已知定义在上的奇函数，当时，.

（1）求函数在上的解析式；

（2）用函数单调性的定义证明在上是单调减函数；

（3）若在上有解，求b的取值范围.

31、已知的图象经过点，且在处的切线方程是.

（1）求的解析式；

（2）求的单调递增区间.

32、某公园的赏花园区投资了30万元种植鲜花供市民游赏，据调查，花期为30天，园区从某月1号至30号开放，每天的旅游人数与第天近似地满足（千人），游客人均消费与第天近似地满足（元），且.

(1)求该园区第天的旅游收入（单位：千元）的函数关系式；

(2)记（1）中的最小值为（千元），若最终总利润为（千元），试问该园区能否收回投资成本？