安徽省安庆市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

1、若一直线与曲线y＝lnx和曲线x2＝ay(a＞0)相切于同一点P，则a的值为（       ）

A．2e

B．3

C．

D．2

2、圆上到直线的距离为2的点的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知函数的导函数为，且满足，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，，则（   ）

A. B. C. D.或

5、双曲线的渐近线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知双曲线过点，且与双曲线：有相同的渐近线，则双曲线的焦距为（       ）

A．7

B．14

C．

D．

8、已知数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＋1＝0，则数列的通项an等于(　　)

A. n2＋1   B. n＋1   C. 1－n   D. 3－n

9、二进制数转化为十进制数是（ ）.

A．37

B．41

C．25

D．17

10、函数的图象为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、三个数的大小顺序为(   )

A.b<c<a B.b<a<c C.c<a<b D.a<b<c

12、已知 成等差数列，且成等比数列，则的值为

A．—

B．

C．或—

D．

13、角的始边在轴非负半轴，终边在第二象限，与单位圆交点纵坐标为，将其终边逆时针旋转30度后与单位圆交点的横坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（   ）

A.2 B. C. D.

15、已知，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

16、如图，给出了奇函数的局部图象，那么f(1)等于

A. -4    B. -2    C. 2    D. 4

17、已知， ，是 、的等差中项，正数 是、 的等比中项，那么、 、、 的从小到大的顺序关系是（ ）

A. B.

C. D.

18、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

19、函数的示意图是（   ）

A.   B.

C.   D.

20、平面外的两条直线、，且，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、设都是锐角，且，则________．

22、“一个角是第二象限角”是“这个角是钝角”的________条件.

23、已知数列的前项和，数列对，有，则______.

24、某地出租车日间段()收费标准如下：

若某人于间段乘坐出租车出行，乘车行驶路程为6.8，则他应付的出租车费是________.

25、若非零向量满足，与的夹角为120°，则的取值范围是________.

26、在数列中，已知，则______.

27、甲、乙两校各有名教师报名支教，其中甲校男女，乙校男女，若从甲校和乙校报名的教师中各任选名，求选出的名教师性别相同的概率？

28、已知．

（1）若函数的单调递减区间为，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

29、和时代，我们的听觉得以延伸，掏出手机拨通电话，地球另一头的声音近在咫尺．到了时代，我们的视觉也开始同步延伸，视频通话随时随地，一个手机像一个小小窗口，面对面轻声闲聊，天涯若比邻.时代，我们的思想和观念得以延伸，随时的灵感随时传上网，随手的视频随手拍和发，全球同步可读可转可评，个人的思想和观点能够在全球的信息网络中延伸、保存、碰撞、交流，微博、微信、抖音等等这些我们生活中极其常见的社交网络正是延伸与交流之所．现在，的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革．某科技创新公司基于领先技术的支持，业务收入在短期内逐月攀升，该创新公司在月份至月份的业务收入（单位：百万元）关于月份的数据如下表所示，并根据数据绘制了如图所示的散点图．

(1)从前个月的收入中随机抽取个，求恰有个月的收入超过百万元的概率；

(2)根据散点图判断：与（均为常数）哪一个更适宜作为业务收入关于月份的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

(3)根据（2）的结果及表中的数据，求出关于的回归方程．（结果保留小数点后两位）

参考数据：

其中，设，．

参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

30、已知椭圆：的长轴为4，离心率为

(1)求椭圆的方程；

(2)如图，过点的直线与交于，，过，作直线：的垂线，垂足分别为，，记，，的面积分别为，，，问：是否存在实数，使得为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

31、已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点．

(1)求圆的方程；

(2)当时，求直线的方程．

(3)是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．

32、已知命题“曲线表示焦点在y轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”．

（1）请判断p是否是q的必要不充分条件，并说明理由；

（2）若命题“p且q”是真命题，求实数m的取值范围．