安徽省马鞍山市2026年小升初（一）数学试卷(真题)

1、如图，等边的边长为2，顶点分别在轴的非负半轴，轴的非负半轴上滑动，为中点，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，与函数的定义域、单调性与奇偶性均一致的函数是（   ）

A.   B.

C.   D.

3、在等比数列中，若，，那么等于（ ）

A．

B．5

C．

D．25

4、已知数列满足．设，为数列的前项和．若（常数），，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线：，则该抛物线的焦点坐标为（   ）

A. B. C. D.

6、 设则“且”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．即不充分也不必要条件

7、考虑掷硬币试验，设事件“正面朝上”，则下列论述正确的是（       ）

A．掷2次硬币，事件“一个正面，一个反面”发生的概率为

B．掷8次硬币，事件A发生的次数一定是4

C．重复掷硬币，事件A发生的频率等于事件A发生的概率

D．当投掷次数足够多时，事件A发生的频率接近0.5

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知均为等差数列，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的斜率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知过定点的直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当的面积最大时，直线的倾斜角为

A.   B.   C.   D.

12、古希腊时期，人们把宽与长之比为（）的矩形称为黄金矩形，把这个比值称为黄金分割比例．下图为希腊的一古建筑，其中图中的矩形，，，，，均为黄金矩形，若与间的距离超过，与间的距离小于，则该古建筑中与间的距离可能是（ ）

（参考数据：，，，，，）

A．

B．

C．

D．

13、函数的导函数，满足关系式，则的值为（       ）

A．6

B．

C．

D．

14、已知集合，，现从这两个集合中各取出一个元素组成一个新的双元素组合，则可以组成这样的新集合的个数为

A．

B．

C．

D．

15、若直线与圆相切，则实数b的值为（ ）

A．或1

B．或3

C．0或2

D．或1

16、已知函数的图像经过点，且的相邻两个零点的距离为，为得到的图像，可将图像上所有点（   ）

A.先向右平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变

B.先向左平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变

C.先向左平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变

D.先向右平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变

17、在空间中，过点A作平面的垂线，垂足为B，记，设、是两个不同的平面，对空间任意一点P，，恒有，则（ ）

A．平面与平面垂直

B．平面与平面所成的（锐）二面角为

C．平面与平面平行

D．平面与平面所成的（锐）二面角为

18、若点在直线上，则点P到坐标原点的最小距离为（       ）

A．

B．

C．1

D．

19、“为奇数”是“函数为奇函数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

21、已知是定义在上的偶函数，并满足，当时，，则________.

22、若函数的值域为，则实数取值范围是_________.

23、在空间直角坐标系中，已知，，则_____________.

24、设实数 满足，则中至少有一个数不小于_________.（填具体数字）

25、在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则__________．

26、已知正方体的各棱长为,圆锥的底面圆是正方形的内切圆,顶点是正方形的中心,则圆锥的体积为 ____________,侧面积为___________.

27、已知椭圆的左、右焦点分别为，且该椭圆过点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点作一条斜率不为0的直线，直线与椭圆相交于两点，记点关于轴对称的点为点，若直线与轴相交于点，求面积的最大值．

28、已知函数，其图像与轴相邻两个交点间的距离为.

(1)求函数图像的对称轴；

(2)判断在上的单调性.

29、已知数列的前n项和为Sn，且.

（1）证明：数列是等比数列；

（2）设，证明：.

30、已知数列的前项和满足：

（1）求证：数列是等比数列并写出的通项公式；

（2）设如果对任意正整数，都有，求实数的取值范围.

31、如图，在四棱锥中，为的中点．

（1）若，，求证：平面；

（2）若，平面平面，求证：．

32、己知，、是关于的方程的两根．

（1）若为虚数，且，求实数的值；

（2）若，求实数的值．