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随时随地学习
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1、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在△ABC中，
，
，
，则
等于( ）
A.
B.
C.
D.
3、若函数
在区间
上有极值点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、数列
中，
，
，使
对任意的
（
为正整数）恒成立的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、短轴长为
，离心率
的椭圆两焦点为
，过
作直线交椭圆于
两点，则
的周长为（ ）．
A．4
B．
C．
D．
6、已知圆
，圆
相交于P，Q两点，其中
，
分别为圆和圆的圆心.则四边形
的面积为（ ）
A．3
B．4
C．6
D．
7、已知函数
在
上是减函数，则
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在
中， 
， 
， 
，若把绕直线
旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知函数：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x－1；④y＝
；则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是 ( )
A. ②①③④ B. ②③①④ C. ④①③② D. ④③①②
11、集合
的真子集的个数为
A．9
B．8
C．7
D．6
12、设m、n是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若，
，则
C．若，
，则
D．若，
，则
13、在空间直角坐标系中，已知向量
是平面
的一个法向量，且
，则直线
与平面所成角的正弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图，空间四边形
中，
，
，
，点
在线段
上，且
，点
为
中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、0＜x＜2是不等式|x＋1|＜3成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
16、以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②
｛0，2｝；③若
，则
；④｛3，1，2｝＝｛2，3，1｝；正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
17、如图， 在平行六面体
中，
与
交点为．设
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、欧拉公式
（
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知， 
表示的复数在复平面中位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
19、下列正确命题的个数是（ ）
①已知随机变量X服从二项分布
，若
，
，则
；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③在某市组织的一次联考中，全体学生的数学成绩
，若
，现从参加考试的学生中随机抽取3人，并记数学成绩不在
的人数为
，则
；
④某人在12次射击中，击中目标的次数为X，
，则当
或
概率最大．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
20、已知函数
，则
（ ）
A. 
B. 0 C. 
D. 1
21、已知函数
，则
_____.
22、函数
的值域是______.
23、若函数
在区间
上不单调，则实数m的取值范围为___________．
24、计算
____，
____，请你根据上面的计算结果，猜想
____.
25、如图，正方体的棱长为
为
的中点，
为棱
上的动点，过点
的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是___________.（请写出所有正确命题的编号）
①当
时，S为等腰梯形；
②当
时，S与
的交点
满足
；
③当
时，S为六边形；
④当
时，S的面积为
.
26、若存在过点
的直线
与函数
，
的图象都相切，则
_______．
27、如图，在四棱锥
中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求
到平面
的距离
（2）在线段
上是否存在一点
，使
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
28、给定数集
，若对于任意，
，有
，
，则称集合为闭集合．
（1）判断集合
，
是否为闭集合，并给出证明；
（2）若集合
，
为闭集合，则
是否一定为闭集合？请说明理由；
（3）若集合，为闭集合，且，，证明：
．
29、已知直线
，直线n过点
.
（1）若
，求直线n的斜截式方程；
（2）若直线n的斜率是直线m的斜率的2倍，求直线n的一般式方程.
30、已知
，
，且
，求
的值．
31、在各项均为正数的等比数列
中， 
，且
成等差数列.
（Ⅰ）求等比数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，数列
的前
项和为
，求证： 
.
32、已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)求函数的单调区间．
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