1、若是等差数列,首项
,
,
,则使前
项和
成立的最大自然数
是( )
A.4041
B.4042
C.4043
D.4044
2、下列是流程图中的一部分,表示恰当的是( )
A. B.
C. D.
3、已知,
,则下列说法正确的有( )
A. B.若
,则
C.若,则
D.
4、函数的图象在点(1,
)处的切线斜率为( )
A.
B.
C.2
D.3
5、不等式的解集是( )
A.
B.
C.或
D.
6、已知数列的前n项和为
,且
,则数列
前5项和为( )
A.126
B.127
C.128
D.129
7、若不等式和不等式
的解集相同,则
的值为( )
A. B.
C. D.
8、设是条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
9、若是虚数单位,复数
的共轭复数是
,且
,则复数
的模等于( )
A. 5 B. 25 C. D.
10、下列说法中,正确的个数为( )
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
②设有一个线性同归方程,变量x增加1个单位时,
平均增加5个单位;
③设具有相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则 越接近于1,x和y之间的线性相关程度越强;
④在一个列联表中,由计算得
的值,则
的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大
A.3
B.2
C.1
D.0
11、已知,
,
,则
与
的大小关系为
A.
B.
C.
D.
12、计算的结果为( )
A.
B.
C.
D.
13、已知角的顶点与坐标原点重合,始边与
轴的正半轴重合,终边在直线
上,则
( )
A.
B.
C.
D.
14、设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=
,则
等于( )
A.1
B.-1
C.2
D.
15、在研究天文学的过程中,为了简化大数运算,苏格兰数学家纳皮尔发明了对数,对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算,数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知,
,设
,则M所在的区间为( )
A.
B.
C.
D.
16、已知集合,则( )
A. B.
C.
D.
17、在中,角
,
,
的对边分别为
,
,
.若
,
,
,则满足此条件的三角形( )
A.不存在 B.有两个 C.有一个 D.个数不确定
18、已知集合,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
19、两直线,
,则直线
关于直线
对称的直线方程为( )
A. B.
C. D.
20、命题,
,则
是( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
21、已知某运动员每次投篮命中的概率都为,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率: 先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中;5,6,7,8,9,0表示不命中,再以每三个随机数为一组.代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下 20 组随机数:
137 996 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率_______________
22、已知正实数,
满足
,则
的最小值是 .
23、设复数,
满足
,
,
,则
________.
24、数列中,
,若
,则
_______________________.
25、已知数列的通项公式为
,则该数列的前1025项的和
___________.
26、设m、n均为正整数,且满足24m=n4.则m的最小值为________.
27、已知中,
,
,角
的平分线为
轴.
(1)求点关于
轴的对称点
的坐标及
边所在直线的方程;
(2)求的外接圆的方程.
28、集合A={x|ax2-2x+2=0},集合B={y|y2-3y+2=0},如果A⊆B,求实数a的取值集合..
29、已知,
,求
,
的取值范围.
30、如图,在四棱锥中,底面
为平行四边形,
,
.
(1)求证:;
(2)若为等边三角形,
,平面
平面
,求四棱锥
的体积.
31、设是定义在
上的奇函数,且对任意
,当
时,都有
.
(1)若,试比较
与
的大小关系;
(2)若,求实数
的取值范围.
32、直线l过点且到点
和点
的距离相等,求直线l的方程.