安徽省宿州市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、展开式中任取一项，则所取项是有理项的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知在中，，且，则该的形状为（       ）[附：]

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

3、若变量，满足约束条件且的最大值和最小值分别为和，则等于（ ）

A．5   B．6 C.7   D．8

4、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

5、已知f(x)在(－∞，＋∞)内是减函数，a，b∈R，且a＋b≤0，则有(　　)

A．f(a)＋f(b)≤－f(a)－f(b)

B．f(a)＋f(b)≥－f(a)－f(b)

C．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)

D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)

6、若，，，，则（   ）

A. B.

C. D.

7、已知边长为的正方形，点满足，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，，若，则的值是（       ）

A．

B．2

C．3

D．

9、已知直线：将圆：分为，两部分，且部分的面积小于部分的面积，若在圆内任取一点，则该点落在部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题中错误的是（   ）

A.当时， B.当时，

C.当时， D.当时，

11、将函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，所得图象对应的函数（       ）

A．在区间上单调递增

B．在区间（，）上单调递减

C．图象关于点（，0）对称

D．图象关于直线对称

12、公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的范围是：，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就．小明是个数学迷，他在设置手机的数字密码时，打算将圆周率的前6位数字3，1，4，1，5，9进行某种排列得到密码．如果排列时要求数字9不在最后一位，那么小明可以设置的不同密码有（       ）个．

A．600

B．300

C．360

D．180

13、下列命题是真命题的是（ ）

A．，有

B．，，有

C．，，使

D．，有

14、已知向量，，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、正项数列{an}成等比数列，a1+a2=3，a3+a4=12,则a4+a5的值是

A. -24   B. 21   C. 48   D. 24

16、过点的直线将圆形区域分成两部分，使得两部分的面积相差最大，则该直线的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知双曲线的焦距是虚轴长的倍，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、与的终边相同的角可表示为（   ）

A. B.

C. D.

19、从4名女生和2名男生中，抽取3名学生参加某档电视节目，若按性别比例分层随机抽样，则不同的抽取方法数为（       ）

A．56

B．28

C．24

D．12

20、已知复数､为虚数单位)､在复平面上对应的点分别为，若四边形为平行四边形(为复平面的坐标原点)，则复数的模为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、关于的不等式的解集为，则实数为________

22、过点且与直线垂直的直线的一般式方程为______．

23、已知某设备的使用年限x（年）与维护费用y（万元）之间有如下数据，且x与y之间具有线性相关关系，由下表的统计数据，利用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为，则数据_____．

24、已知向量，且，则___________.

25、已知正角的终边经过点，则角的值可以是_______（写出一个就可以）．

26、两个数等差中项是20，等比中项是12，则这两个数是________.

27、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.，的面积为.

(1)若，求a：

(2)若，求的值.

28、在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC＝，AB＝2BC＝2，AC⊥FB.

(1)求证：AC⊥平面FBC；

(2)求四面体FBCD的体积；

(3)线段AC上是否存在点M，使得EA∥平面FDM？证明你的结论．

29、已知椭圆：的左、右焦点分别为、，上顶点为A，，长轴的长为4.过右焦点的直线l与椭圆交于M、N两点（非长轴端点）.

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线l过椭圆的上顶点A，求的面积；

(3)延长MO（O为坐标原点）交椭圆C于P点，求面积的最大值，并求此时直线l的方程.

30、在中，内角所对的边分别为，且.

(1)求角的大小；

(2)若是锐角三角形，且，求面积的取值范围.

31、如图所示，等腰梯形中，，，，为中点，与交于点，将沿折起，使点到达点的位置（平面）．

（1）证明：平面平面；

（2）若，试判断线段上是否存在一点（不含端点），使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

32、已知数列满足．

(1)求数列的通项公式及前n项和；

(2)若________，求数列的前n项和．

在①，②，③这三个条件中任是一个补充在第（2）问中，并求解．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．