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随时随地学习
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1、设
，则"
"是"
"的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、直线
, 
且
不同为
经过定点（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、若
，
，
，则
的最小值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
4、若
，
，则（ ）．
A.
B.
C.
D.
5、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知随机变量
满足
，随机变量
，则
（ ）
A．5
B．6
C．8
D．9
7、若原点O在直线l上的射影为点
，则直线l的方程是
A．
B．
C．
D．
8、对于实数
，定义运算“
”： 
，设
，且关于
的方程
恰有三个互不相同的实根
，则
的取值范围为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9、若
，则
在（ ）
A．第一或第二象限
B．第一或第三象限
C．第二或第三象限
D．第二或第四象限
10、点
在椭圆
的外部，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
（
为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知直线
与
平行，且与
间的距离为
，则直线的方程为（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
13、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图，在棱长为
的正方体
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
分别在
，
上，且
，
，点
为
上的动点，则下列结论中，正确的个数是（ ）
（1）
与
所成的角为
（2）
平面
（3），
，，四点共面
（4）当
时，三棱锥
的外接球表面积为
A．
个
B．个
C．
个
D．
个
15、设
是公比为负数的等比数列， 
， 
，则
（ ）
A. 2 B. -2 C. 8 D. -8
16、在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知“堑堵”
的所有顶点都在球
的球面上，且
，若这个三棱柱的体积为
，则该球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如图，在
中，已知点D在BC边上，
，
，
，
，则BD的长为（ ）
A．
B．
C．2
D．
19、在正方形
中，设
，
，已知
，
，
分别是
，
，
的中点，则
A．
B．
C．
D．
20、已知
，则
A. -2 B. 1 C. 0 D. -1
21、已知函数
，若函数
在
上有极值，则实数
的取值范围为 ．
22、已知无穷等比数列
的各项均为正整数，且
，则满足条件的不同数列的个数为___________；
23、下列四个命题：①直线
的斜率
，则直线的倾斜角
；②直线：
与以
、
两点为端点的线段相交，则
或
；③如果实数
满足方程
，那么
的最大值为
；④直线与椭圆
恒有公共点，则
的取值范围是
.其中正确命题的序号是______
24、在
的展开式中，二项式系数之和为32，则n的值为_________．
25、已知双曲线
的右焦点为F，若
轴，
的中点为P，点A，B为双曲线顶点，当
最大时，点M恰好在双曲线上，则该双曲线的离心率为___________.
26、设
，已知平面向量
，两两不同，
，且对任意的
，2以及
，都有
，则k的最大值为_______．
27、如图甲，在四边形PBCD中，
，
．现将△ABP沿AB折起得图乙，点M是PD的中点．证明：
(1)
；
(2)PC⊥平面ABM．
28、．
已知D为
的边BC上一点，且
（1）求角A的大小；
（2）若的面积为，且
，求BD的长．
29、如图，正方体
中
(1)求证：
(2)求证：
平面
30、已知直线l与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为6．
（Ⅰ）若直线l过点（3，1），求原点O关于直线l对称点的坐标；
（Ⅱ）是否存在直线l同时满足点（1，1）到直线l的距离为1，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
31、如图，在三棱锥
，平面
平面
，D为棱AC的中点,M为棱DP的中点，N为棱PC上靠近点C的三等分点，
，
.
（1）若点H在线段BD的延长线上，且
，问：在棱AP上是否存在点E，使得HE与BN垂直？请说明理由；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
32、已知函数
．
（1）当
时，求曲线上点
处的切线方程；
（2）设
，方程
（其中
为常数）的两根分别为
，证明：
．
注：
分别为
的导函数．
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