安徽省六安市2026年小升初（一）数学试卷(真题)

1、如图，在圆O中，若弦，弦，则·的值是

A．－16

B．－2

C．32

D．16

2、设，，则是成立的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

3、已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是

A．

B．

C．

D．

4、长方体中，化简（       ）

A．

B．

C．

D．

5、上海市为抑制房价，2011年准备新建经济适用房800万，解决中低收入家庭的住房问题.设年平均增长率为，设2014年新建经济住房面积为，则关于的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数在区间内有零点，则用二分法判断含有零点的区间为（   ）

A. B. C. D.

7、若全集，集合，则图中阴影部分表示的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知定义在上的偶函数满足：当时，，且，则方程实根个数为（       ）

A．6

B．8

C．9

D．10

9、在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、椭圆的短轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、网络上盛极一时的数学恒等式“，，”形象地向我们展示了通过努力每天进步1%，就会在一个月、一年以及两年后产生巨大差异．虽然这是一种理想化的算法，但它也让我们直观地感受到了“小小的改变和时间累积的力量”．小明是以为极其勤奋努力的同学，假设他每天进步2．01%，那么30天后小明的学习成果约为原来的（       ）倍．

A．1.69

B．1.78

C．1.96

D．2.8

14、设复数满足，则 ( )

A.   B.   C.   D.

15、函数的导数为（   ）

A. B.

C. D.

16、在平行四边形ABCD中，，E为线段CD的中点，若，则（       ）

A．-4

B．-6

C．-8

D．-9

17、设曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为，则数列的前2023项的积为（　　）

A．

B．

C．

D．

18、设是定义在R上的偶函数，当时，．若，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若且，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，，，则向量、的夹角为

A．

B．

C．

D．

21、记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2，S6=18，则=________.

22、已知，，，若，，三向量共面，则实数等于___________.

23、设点是曲线上的任意一点，则到直线的最小距离是__________．

24、已知向量，且，则___________.

25、已知等差数列的前项和为，且满足：，，则______.

26、若，其中，，，，，为常数，那么______.

27、某汽车公司最近研发了一款新能源汽车，并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析，得到如图所示的频率分布直方图：

(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

(2)经计算第（1）问中样本标准差的近似值为50，根据大量的测试数据，可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布（用样本平均数和标准差分别作为的近似值），现任取一辆汽车，求它的单次最大续航里程的概率；

（参考数据：若随机变量，则，

(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车，现面向意向客户推出“玩游戏，送大奖”活动，客户可根据抛掷硬币的结果，操控微型遥控车在方格图上（方格图上依次标有数字0､1､2､3､……､20）移动，若遥控车最终停在“胜利大本营”（第19格），则可获得购车优惠券3万元；若遥控车最终停在“微笑大本营”（第20格），则没有任何优优惠券.已知硬币出现正､反面的概率都是，遥控车开始在第0格，客户每掷一次硬币，遥控车向前移动一次：若掷出正面，遥控车向前移动一格（从到；若掷出反面，遥控车向前移动两格（从到），直到遥控车移到“胜利大本营”或“微笑大本营”时，游戏结束.设遥控车移到第格的概率为，试证明是等比数列，并求参与游戏一次的顾客获得优惠券全额的期望值（精确到万元）.

28、我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成9组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中a的值；

(2)若该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数；

(3)估计居民月均用水量的众数和第80百分位数.

29、某市旅游局为了进一步开发旅游资源，需要了解游客的情况，以便制定相应的策略，在某月中随机抽取甲、乙两个景点各10天的游客数，画出茎叶图如下：若景点甲中的数据的中位数是126，景点乙中的数据的平均数是124.

（1）求，的值；

（2）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据（视样本频率为概率）.今从这段时期内任取4天，记其中游客数不低于125人的天数为，求概率；

（3）现从上图的共20天的数据中任取2天的数据（甲、乙两景点中各取1天），记其中游客数不低于115且不高于135人的天数为，求的分布列和期望.

30、分别是上的点，且，,，若 ，试用分别表示.

31、在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：x2+y2+ay=0（a＞0），直线l：x-7y-2=0，且直线l与圆M相交于不同的两点A，B．

（1）若a=4，求弦AB的长；

（2）设直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，若k1+k2=，求圆M的方程．

32、已知直三棱柱中，.

（1）求异面直线与所成角；

（2）求点到平面的距离.