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随时随地学习
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1、在
中，
，
.则
（ ）
A．
B．
C．
D．或
2、某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，若此三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A.32π B.50π C.72π D.98π
3、设集合
，集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知
，
满足
则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为﹣4，则输出y的值为（ ）
A.0.5 B.1 C.2 D.4
6、已知集合A={x|-1≤x≤1}和集合B={y|y=x2}，则A∩B等于（ ）
A．{y|0＜y＜1}
B．{y|0≤y≤1}
C．{y|y＞0}
D．{(0，1)，(1，0)}
7、若数列的前4项分别是
，则此数列的一个通项公式为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、一个等腰三角形的周长为10，四个这样相同等腰三角形底边围成正方形，如图，若这四个三角形都绕底边旋转，四个顶点能重合在一起，构成一个四棱锥，则围成的四棱锥的体积的最大值为
A．
B．
C．
D．
9、若
， 
，则
是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
10、数列
满足“对任意正整数
，都有
”的充要条件是（ ）
A.是等差数列 B.
与
都是等差数列
C.是等差数列 D.与都是等差数列且公差相等
11、已知函数
，则使得
的
的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
是（ ）
A．最小正周期为
的奇函数
B．最小正周期为
的奇函数
C．最小正周期为的偶函数
D．最小正周期为的偶函数
13、△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，若
，则
的取值范围为（ ）
A.（0，+∞） B.（1，+∞） C.
D.
14、已知一扇形的面积为
圆心角为60°，则该扇形的弧长为（ ）．
A．
B．
C．π
D．
15、《乘风破浪的姐姐》是一档深受观众喜爱的电视节目，节目采用组团比赛的方式进行，参赛选手需要全部参加完五场公开比赛，其中五场中有四场获胜，就能取得参加决赛的资格.若某参赛选手每场比赛获胜的概率是
，则这名选手能参加决赛的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
18、过点
的直线
经过圆
的圆心，则直线的倾斜角大小为
A．150°
B．60°
C．30°
D．120°
19、某校采用系统抽样（等距抽样），从该校高二年级全体800名学生中抽取一个样本做视力检查．现将这800名学生从1到800进行编号，已知样本中编号最小的两个数分别是14、64，则样本中最大的编号应该为（ ）
A.744 B.754 C.764 D.784
20、已知幂函数
的图象关于轴对称，且与轴、轴均无交点，则
的值为（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
21、从2、3、8、9任取两个不同的数值，分别记为
、
，则
为整数的概率为 ．
22、函数
的最大值是______
23、兰州黄河楼，位于黄河兰州段大拐弯处，是一座讲述黄河故事的人文地标，是传承和记录兰州文化的精神产物，展现了甘肃浓厚的历史文化底蕴及黄河文化的独特魅力．某同学为了估算该楼的高度，采用了如图所示的方式来进行测量：在地面选取相距90米的C、D两观测点，且C、D与黄河楼底部B在同一水平面上，在C、D两观测点处测得黄河楼顶部A的仰角分别为
，并测得
，则黄河楼
的估计高度为_____________米．
24、如图所示，已知函数
图象上的两点
和函数
图象上的点
，线段
平行于轴，当为正三角形时，点
的横坐标为______.
25、2022年4月24日是第七个“中国航天日”，今年的主题是“航天点亮梦想”.某校组织学生参与航天知识竞答活动，某班8位同学成绩如下：7，6，8，9，8，7，10，m.若去掉m，该组数据的第25百分位数保持不变，则整数
的值可以是___________（写出一个满足条件的m值即可）.
26、函数
的减区间是 ．
27、已知幂函数
在
上单调递增.
(1)求m的值，并确定
的解析式；
(2)
，求
的定义域和值域.
28、人耳的听力情况可以用电子测听器检测，正常人听力的等级为
（分贝），并规定测试值在区间
为非常优秀，测试值在区间
为优秀，某班
名同学都进行了听力测试，所得测试值制成频率分布直方图：
（Ⅰ）现从听力等级为
的同学中任意抽取出4人，记听力非常优秀的同学人数为
，求的分布列与数学期望：
（Ⅱ）现选出一名同学参加另一项测试，测试规则如下：四个音叉的发生情况不同，由强到弱的次序分别为1，2，3，4.测试前将音叉随机排列，被测试的同学依次听完后给四个音叉按发音的强弱标出一组序号
（其中为1，2，3，4的一个排列），记
，可用
描述两次排序的偏离程度，求
的概率.
29、已知函数
.
（Ⅰ）判断零点的个数，并证明结论；
（Ⅱ）已知
的三个顶点
、、都在函数
的图象上.且横坐标依次成等差数列，求证：是钝角三角形.但不可能是等腰三角形.
30、已知无穷数列
，对于任意给定的正整数
，设不等式
对任意
恒成立时
的取值集合为
.
（1）
，求集合
；
（2）若为等差数列，公差为
，求；
（3）若对任意
，
，均为相同的单元素集合，证明：数列为等差数列.
31、已知
为正的常数,函数
.
（1）若
,求函数
的单调递增区间；
（2）设
,求
在区间[1,
]上的最小值.（
为自然对数的底数）
32、（1）已知
，
，
都是非负实数，证明：
；
（2）已知，，，，，
都是正实数，且满足不等式组：
，求
的值.
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