安徽省六安市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

1、已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，则∁UA＝（ ）

A．{1，3， 5，6}  B．{2，3，7}

C．{2，4，7}   D．{2，5，7}

2、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、以双曲线的实轴为直径的圆与该双曲线的渐近线分别交于A，B，C，D四点，若四边形的面积为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．或2

B．2或

C．

D．

4、函数在上是增函数，在上是减函数，则（ ）

A. 且   B.   C.   D. ， 的符号不定

5、“”是“的展开式中含有常数项”的（   ）

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件

6、函数是R上的增函数，则是的（ ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于

A．AC

B．A1D1

C．A1D

D．BD

8、如图是某商场2018年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图（例如：第3季度内，洗衣机销量约占，电视机销量约占，电冰箱销量约占）.根据该图，以下结论中一定正确的是

A．电视机销量最大的是第4季度

B．电冰箱销量最小的是第4季度

C．电视机的全年销量最大

D．电冰箱的全年销量最大

9、设的三个内角的对边分别为，若，，，若为边的中点，则的值为（   ）

A.7 B.10 C. D.

10、圆与圆的位置关系是（       ）

A．相交

B．相离

C．内含

D．内切

11、抛物线过点，则抛物线的准线为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、要得到函数的图象，只需要将函数的图象（       ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

13、已知，，，则点C到直线AB的距离为（       ）

A．3

B．

C．

D．

14、已知点，直线与直线垂直，则的值为（   ）

A.2 B.1 C.0 D.

15、若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为

A. -1   B. 1   C.   D. 2

【答案】B

【解析】

【题型】单选题

【结束】

11

若lg(3x)＋lg y＝lg(x＋y＋1)，则xy的最小值为(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

16、记为等比数列的前n项和.已知，，则数列（       ）

A．有最大项，有最小项

B．有最大项，无最小项

C．无最大项，有最小项

D．无最大项，无最小项

17、向量，，若、的夹角为钝角，则的取值范围是（　 ）

A．

B．

C．

D．

18、某几何体的三视图如图（单位： ），则该几何体的体积是（ ）

A.   B.   C. 2   D. 4

19、在我国古代数学著作《详解九章算法》中，记载着如图所示的一张数表，表中除1以外的每一个数都等于它肩上两个数之和，如：6=3+3则这个表格中第8行第6个数是（   ）

A.21 B.28 C.35 D.56

20、如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得树尖的仰角为，，且A，B两点之间的距离为30，则该树的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知边长为2的菱形中，（如图1所示），将沿对角线AC折起到的位置（如图2所示），点P为棱BD上任意一点（点P不与B，D重合），则下列说法正确的是___________.（填序号）

①四面体ABCD体积的最大值为1

②当时，Q为线段CA上的动点，则线段PQ长度的最小值为

③当时，点C到平面PAB的距离为

④三棱锥的体积与点P的位置无关

22、若角是第二象限的角，且，则___________.

23、在等比数列中，若，，则______________.

24、已知直线方程为，则直线必经过定点的坐标为___________.

25、设为实数,为不超过实数的最大整数,如记，则的取值范围为.现定义无穷数列如下: 当时，，当时，，当时，若该数列对任意的自然数,都有,则实数的值为___________

26、已知A，B是圆O：上两点，点且，则的最小值是______．

27、选修4-5：不等式选讲  

设.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若，求证：.

28、求下列各式的值:

(1)

(2)

(3).

29、已知函数.

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）当时，求的最值及取到最值时x的值；

（3）若函数在上有两个不同的零点，，求实数m的取值范围，并求的值.

30、根据已知条件，求函数的解析式．

（）已知为一次函数，且，求的解析式．

（）下图为二次函数的图像，求该函数的解析式．

31、已知数列的前n项和为，且.

（1）设，求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；

（2）设，若，求.

32、有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金x(万元)的关系有经验公式：P＝，Q＝ .今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得的最大利润是多少？