1、已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则∁UA=( )
A.{1,3, 5,6} B.{2,3,7}
C.{2,4,7} D.{2,5,7}
2、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
3、以双曲线的实轴为直径的圆与该双曲线的渐近线分别交于A,B,C,D四点,若四边形
的面积为
,则该双曲线的离心率为( )
A.或2
B.2或
C.
D.
4、函数在
上是增函数,在
上是减函数,则( )
A. 且
B.
C.
D.
,
的符号不定
5、“”是“
的展开式中含有常数项”的( )
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件
6、函数是R上的增函数,则
是
的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
7、如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于
A.AC
B.A1D1
C.A1D
D.BD
8、如图是某商场2018年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图(例如:第3季度内,洗衣机销量约占,电视机销量约占
,电冰箱销量约占
).根据该图,以下结论中一定正确的是
A.电视机销量最大的是第4季度
B.电冰箱销量最小的是第4季度
C.电视机的全年销量最大
D.电冰箱的全年销量最大
9、设的三个内角
的对边分别为
,若
,
,
,若
为
边的中点,则
的值为( )
A.7 B.10 C. D.
10、圆与圆
的位置关系是( )
A.相交
B.相离
C.内含
D.内切
11、抛物线过点
,则抛物线的准线为( )
A. B.
C.
D.
12、要得到函数的图象,只需要将函数
的图象( )
A.向左平移个单位
B.向右平移个单位
C.向左平移个单位
D.向右平移个单位
13、已知,
,
,则点C到直线AB的距离为( )
A.3
B.
C.
D.
14、已知点,直线
与直线
垂直,则
的值为( )
A.2 B.1 C.0 D.
15、若直线y=2x上存在点(x,y)满足约束条件,则实数m的最大值为
A. -1 B. 1 C. D. 2
【答案】B
【解析】
【题型】单选题
【结束】
11
若lg(3x)+lg y=lg(x+y+1),则xy的最小值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
16、记为等比数列
的前n项和.已知
,
,则数列
( )
A.有最大项,有最小项
B.有最大项,无最小项
C.无最大项,有最小项
D.无最大项,无最小项
17、向量,
,若
、
的夹角为钝角,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
18、某几何体的三视图如图(单位: ),则该几何体的体积是( )
A.
B.
C. 2
D. 4
19、在我国古代数学著作《详解九章算法》中,记载着如图所示的一张数表,表中除1以外的每一个数都等于它肩上两个数之和,如:6=3+3则这个表格中第8行第6个数是( )
A.21 B.28 C.35 D.56
20、如图所示,为测一树的高度,在地面上选取A,B两点,从A,B两点分别测得树尖的仰角为,
,且A,B两点之间的距离为30
,则该树的高度为( )
A.
B.
C.
D.
21、已知边长为2的菱形中,
(如图1所示),将
沿对角线AC折起到
的位置(如图2所示),点P为棱BD上任意一点(点P不与B,D重合),则下列说法正确的是___________.(填序号)
①四面体ABCD体积的最大值为1
②当时,Q为线段CA上的动点,则线段PQ长度的最小值为
③当时,点C到平面PAB的距离为
④三棱锥的体积与点P的位置无关
22、若角是第二象限的角,且
,则
___________.
23、在等比数列中,若
,
,则
______________.
24、已知直线方程为,则直线必经过定点的坐标为___________.
25、设为实数,
为不超过实数
的最大整数,如
记
,则
的取值范围为
.现定义无穷数列
如下:
当
时,
,当
时,
,当
时,若该数列
对任意的自然数
,都有
,则实数
的值为___________
26、已知A,B是圆O:上两点,点
且
,则
的最小值是______.
27、选修4-5:不等式选讲
设.
(1)当时,求不等式
的解集
;
(2)若,求证:
.
28、求下列各式的值:
(1)
(2)
(3).
29、已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)当时,求
的最值及取到最值时x的值;
(3)若函数在
上有两个不同的零点
,
,求实数m的取值范围,并求
的值.
30、根据已知条件,求函数的解析式.
()已知
为一次函数,且
,求
的解析式.
()下图为二次函数
的图像,求该函数的解析式.
31、已知数列的前n项和为
,且
.
(1)设,求证:数列
为等差数列,并求出数列
的通项公式;
(2)设,若
,求
.
32、有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P(万元)和Q(万元),它们与投入资金x(万元)的关系有经验公式:P=,Q=
.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少?能获得的最大利润是多少?