河北省邢台市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

1、已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，且平均数也相等，则（   ）

A.4 B.16 C.24 D.32

2、直线与圆相切，则实数等于( )

A. 或   B. 或   C. 或   D. 或

3、对于函数有以下三种说法：

①是函数的图象的一个对称中心；

②函数的最小正周期是；

③函数在上单调递减．

其中说法正确的个数是（   ）

A．0   B．1   C．2   D．3

4、直线被圆所截得的弦长为（ ）

A．

B．1

C．

D．2

5、在复平面内，复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、若，则的值是（   ）

A．0

B．1

C．

D．

7、设常数a＞0，若对一切正实数x成立，则a的取值范围为（　　　　）

A. B. C. D.

8、直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点(5,1)到直线l的距离为 ，则直线l的方程是(　　)

A. 3x＋y＋4＝0   B. 3x－y＋4＝0

C. 3x－y－4＝0   D. x－3y－4＝0

9、下列选项中，表示的是同一函数的是（   ）

A. B.

C. D.

10、设定义在上的函数是奇函数，且在为增函数，，则不等式的解为（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、直线l过点A(-4，-6)，B(2，6)两点，点C(1006，b)在直线l上，则b的值为　(　　)

A. 2012   B. 2013   C. 2014   D. 2016

12、如图（1）所示，已知球的体积为，底座由边长为12的正三角形铜片ABC沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图（2）所示．则在图（1）所示的几何体中，下列结论中正确的是（       ）

A．CD与BE是异面直线

B．异面直线AB与CD所成角的大小为45°

C．由A、B、C三点确定的平面截球所得的截面面积为

D．球面上的点到底座底面DEF的最大距离为

13、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，有下列命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；  ④若，则；

其中真命题的个数为（  ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

16、的值为（       ）

A．

B．2

C．2i

D．

17、下列叙述错误的是（   ）．

A.若事件发生的概率为，则

B.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

C.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

D.5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同

18、的值是（   ）

A. B.

C. D.

19、在极坐标系中，与曲线关于直线（）对称的曲线的极坐标方程是（ ）

A．  

B．  

C．  

D．

20、设集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，则使恒成立的实数的取值范围是___________.

22、若函数，则的解集为___________.

23、已知函数，若，则________．

24、已知圆，直线，若圆O上恰有3个点到直线的距离为1，则实数________________.

25、已知①直线的倾斜角为30°；②直线不经过坐标原点．写出一个同时满足①②的直线方程：________．（用一般式方程表示）

26、关于x 的不等式 的解集是___________ .

27、已知

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）求曲线的切线的斜率及倾斜角的取值范围.

28、为了节约用水，制定阶梯水价，同时又不加重居民生活负担，某市物价部门在8月份调查了本市某小区300户居民中的50户居民，得到如下数据：

物价部门制定的阶梯水价实施方案为：

(1)计算这50户居民的用水的平均数；

(2)写出水价的函数关系式，并计算用水量为28时的水费；

(3)物价部门制定水价合理吗？为什么？

29、在平面直角坐标系中，伯努利双纽线C（如图）的普通方程为，直线l的参数方程为（其中为直线l倾斜角，t为参数）．

(1)以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求C和l的极坐标方程；

(2)设A、B是C与x轴异于原点的交点，当时，l与C在第一象限的交点为M，求的面积．

30、已知集合具有性质对任意，，与至少一个属于A．

（1）分别判断集合与是否具有性质P，并说明理由；

（2）①求证：；

②求证：．

31、选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为 ．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）写出的普通方程和的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于A,B两点，当时，求的值．

32、已知二次函数=ax2+bx+c.

(1)若f(﹣1)=0，试判断函数零点个数；

(2)是否存在a，b，c∈R，使同时满足以下条件

①当x=﹣1时，函数有最小值0；

②对任意x∈R，都有；