河北省邢台市2026年小升初（1）数学试卷(真题)

1、设a=e0.2，b=ln2，c=lg，则a，b，c的大小关系是（   ）

A.b>c>a B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c

2、的展开式中各项系数和为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，三棱锥中，，，，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、命题“”的否定是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）将于2021年10月11日至15日和2022年上半年分两阶段在中国昆明举行．为了让广大市民深入了解COP15，展现春城昆明的城市形象，2021年6月5日全国30个城市联动举行了“2021COP15春城之邀——一粒来自昆明的种子”活动，活动特别准备了2万份“神秘”花种盲盒，其中有一种花种的花卉，其植株高度的一个随机样本的频率分布直方图如图所示，根据这个样本的频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）

A．这种花卉的植株高度超过的估计占25%

B．这种花卉的植株高度低于的估计占5%

C．这种花卉的植株高度的平均数估计超过

D．这种花卉的植株高度的中位数估计不超过

6、已知离散型随机变量的分布列为

则均值（       ）．

A．1

B．0.3

C．

D．2.4

7、点在直线上，是坐标原点，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若复数（， 为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（   ）

A. -6   B. 13   C.   D.

9、已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为的正三角形，三棱锥的体积为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知x，y满足，则的最大值是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、如图，在三棱锥中，和均为正三角形，为棱的中点，若，，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．1

12、若命题“，”为真命题，则实数可取的最小整数值是（       ）

A．

B．0

C．1

D．3

13、下列命题中正确的是（   ）

①棱锥的各个侧面都是三角形；

②有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这

些面围成的几何体是棱锥；

③四面体的任何一个面都可以作为三棱锥的底面；

④棱锥的各侧棱长相等．

A.①② B.①③ C.②③ D.②④

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、某中学团委为庆祝“五四”青年节，举行了以“弘‘五四’精神，扬青春风采”为主题的文艺汇演，初中部推荐了2位主持人，高中部推荐了4位主持人，现从这6位主持人中随机选2位主持文艺汇演，则选中的2位主持人恰好是初中部和高中部各1人的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、剪纸艺术是中国传统的民间工艺，已成为世界艺术宝库中的一种珍藏．其特点主要表现在空间观念的二维性．在小学实验课本中，有这样一幅图例(如图所示)，矩形ABCD满足，E为BC的中点，其中曲线为过A、D、E三点的圆弧，若随机向矩形内投一点，则该点落在阴影部分的概率为(       )

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，.则 （   ）

A. B. C. D.

18、已知角终边上一点，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=

A．

B．7

C．6

D．

20、经过破译敌人的密码，已经知道“香蕉苹果大鸭梨”的意思是“星期三秘密进攻”，“苹果甘蔗水蜜桃”的意思是“执行秘密计划”，“广柑香蕉西红柿”的意思是“星期三的胜利属于我们”，那么“大鸭梨”的意思是（       ）

A．秘密

B．星期三

C．进攻

D．执行

21、已知，，则的值为___________.

22、若，则________.

23、若数列满足，则数列的通项公式为___________.

24、如图，在中，，则的值为___________.

25、半径为1cm的球的半径以2 cm / s 的速度向外扩张，当半径为9cm 时，球的表面积增加的速度为_________cm2 / s．

26、已知全集，集合，则____________．

27、已知等差数列中，，.

（1）求前项和.

（2）当公差时求的最值并求此时的值.

28、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB=2，BC=1，，E为PB中点．

（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE；

（Ⅱ）求证：PD⊥平面PBC；

（Ⅲ）求三棱锥E-ABC的体积．

29、消费扶贫是指社会各界通过消费来自贫困地区和贫困人口的产品与服务，帮助贫困人口增收脱贫的一种扶贫方式，是社会力量参与脱贫攻坚的重要途径.大力实施消费扶贫，有利于动员社会各界扩大贫困地区产品和服务消费，调动贫困人口依靠自身努力实现脱贫致富的积极性，促进贫困人口稳定脱贫和贫困地区产业持续发展.某地为了解消费扶贫对贫困户帮扶情况，随机抽取80户进行调查，并用打分来进行评估，满分为10分.下表为80户贫困户所打分数的频数统计：

（1）求贫困户所打分数的平均值；

（2）从打分不低于8分的贫困户中，用分层抽样的方法随机抽取12户.

（i）分别求抽到打分为8，9，10的贫困户的户数；

（ii）从以上12户中任意抽取两户，记他们所打分数之和为，求的分布列.

30、已知数列，若为等比数列，则称具有性质P.

(1)若数列具有性质P，且，，求的值；

(2)若，求证：数列具有性质P；

(3)设，数列具有性质P，其中，，，若，求正整数m的取值范围.

31、已知数列的前项和为,且.

(1)求数列的通项公式.

(2)求数列的前项和.

32、对于函数，

(1)若函数为奇函数，求a的值；

(2)若的展开式的各二项式系数的和为，试解不等式.