黑龙江省哈尔滨市2026年小升初（1）数学试卷(真题)

1、已知，为的中点，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数在上恒为正数，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、唐狩猎纹高足银杯如图1所示，银杯经锤揲成型，圆唇侈口，直壁深腹，腹下部略收，下承外撇高足．纹样则采用堑刻工艺，鱼子地纹，杯腹上部饰一道凸弦纹，下部阴刻一道弦纹，高足中部有“算盘珠”式节．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为．设酒杯上面部分（圆柱）的体积为，下面部分（半球）的体积为，则的值是= （ ）

A．1

B．

C．2

D．3

4、经过两点的直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某单位共有老年､中年､青年职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况,现采用分层随机抽样方法进行调查,在抽取的样本中青年职工有32人,则该样本中的老年职工人数为(   )

A.9 B.18 C.7 D.36

6、在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了1000次试验，发现正面朝上出现了560次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（       ）

A．0.56，0.56

B．0.56，0.5

C．0.5，0.5

D．0.5，0.56

7、在中，．P为边上的动点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题中正确的有（   ）

①很小的实数可以构成集合；②集合与集合是同一个集合；③集合是指第二和第四象限内的点集.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

9、下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

11、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知的外接圆半径是3， ，则A等于

A. 30°   B. 150°   C. 30°或150°   D. 不能确定

13、设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数，若x1＋x2>0，x2＋x3>0，x3＋x1>0，则(　　)

A. f(x1)＋f(x2)＋f(x3)<0

B. f(x1)＋f(x2)＋f(x3)>0

C. f(x1)＋f(x2)＋f(x3)＝0

D. f(x1)＋f(x2)>f(x3)

14、椭圆的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

15、在平行四边形中，，，，为的中点，为平面内一点，若，则

A．16

B．12

C．8

D．6

16、数列中，，，且数列是等差数列，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

17、“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员､面向全社会的优质平台，现日益成为人们了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门APP.该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习版块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题版块.某人在学习过程中，将六大版块各完成一次，则“挑战答题”版块与其他三个答题版块在完成顺序上均不相邻的学习方法种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设D，E，F分别为的三边BC，CA，AB的中点，则＋等于（       ）

A．

B．

C．

D．

19、的内角的对边分别为，已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，那么这个正三棱柱的体积是（ ）

A.   B.   C.   D.

21、已知函数，若存在实数，使得对于任意的实数都有成立，则实数的取值范围是___________.

22、2020年9月22日是第三个“中国农民丰收节”，全国处处五谷丰登、瓜果飘香，四川某地也是“小小花椒树种出致富路”！为更好提高花椒等级，该地组织了一次关于花椒田间种植技术学习时长的调查，随机收集了150户种植户的统计数据，以此研究种植户参与田间种植技术学习的时长和花椒等级的关系．

则认为种植户参与田间种植技术学习时长和花椒等级有关的把握为______．

23、满足条件的集合有______个.

24、已知实数a，b，c，d，满足（其中e是自然对数的底数），那么的最小值为______；

25、若角的终边过点，则______.

26、方程所表示的曲线的长度是______．

27、如图，为圆的直径，点在圆上，，矩形所在的平面与圆所以的平面互相垂直，已知.

（1）求证：平面平面；

（2）当的长为何值时，平面与平面所成的锐二面角的大小为？

28、在中，角，，的对边分别为，，．，．

（1）若，求的值；

（2）若的面积为，求的值．

29、用定义证明函数在区间上是单调递增的.

30、已知正三角形ABC的顶点A位于坐标原点，顶点B、C均在抛物线上，求△ABC的边长．

31、已知向量，，其中，．

(1)求；

(2)求与的夹角的余弦值．

32、已知函数与，其中是偶函数．

(1)求实数的值及的值域；

(2)求函数的定义域；

(3)若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．