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1、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知
是等比数列
的前
项和，若存在
，满足
，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知集合A={x|1≤x＜3}，B={x|x2≥4}，则A∩（∁RB）=（ ）
A．[1，2）
B．[﹣2，1）
C．[1，2]
D．（1，2]
4、函数
在区间
内的零点个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
5、若过椭圆
的上顶点与左顶点的直线方程为
，则椭圆
的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若
为正
的中心，则
、
、
是（ ）
A．有相同起点的向量
B．平行向量
C．模相等的向量
D．相等向量
7、设
，则下列不等式成立的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
8、若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知当，
，
时，
，则以下判断正确的是
A.
B.
C.
D.与的大小关系不确定
10、三棱锥
的外接球为球，球的直径是
，且，
都是边长为1的等边三角形，则三棱锥的体积是
A．
B．
C．
D．
11、已知复数
满足
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若函数
是偶函数，则实数
的值为（ ）
A.2 B.0 C.-2 D.
13、现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票（其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取1张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
为
上的偶函数，且在
上单调递减，若
，则满足
的
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、若命题
，
；命题
使直线
的倾斜角为
．则下列判断正确的是（ ）
A．
是假命题
B．
是真命题
C．
是真命题
D．
是真命题
16、已知正方形
的边长为4，点
分别是边
的中点，沿
折叠成一个三棱锥
（使
重合于点
），则三棱锥的外接球的体积为
A．
B．
C．
D．
17、若空间中
个不同的点两两距离都相等，则正整数
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知向量
、
满足
，则
（ ）
A．6
B．
C．
D．－2
19、已知等差数列{a
}的前n项和为S.,若a
=3,S
=14.则{a}的公差为
A. 1 B. 一1 C. 2 D. -2
20、在中，已知
，D是
边上一点，如图，
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．3
21、设函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，其中
，若对任意的
，都有
，则实数
的取值范围为___．
22、已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为4，且点
在椭圆上．设
是椭圆长轴上的一个动点，过作方向向量
的直线
交椭圆于
、
两点，则
为________．
23、甲、乙等6人并排站成一行，如果甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数是______.(用数字填写答案)
24、若函数
的图象始终在x轴下方，则a的取值范围为__________．
25、已知双曲线
的两条渐近线分别与抛物线
的准线交于A、B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为1，则p的值为______．
26、在中,
,的面积
,则的外接圆的直径为________．
27、牧场中羊群的最大畜养量为m只，为保证羊群的生长空间，实际畜养量不能达到最大畜养量，必须留出适当的空闲量,已知羊群的年增长量y（只）和实际畜养量x（只）与空闲率的乘积成正比，比例系数为
.
（1）写出y关于x的函数解析式，并指出这个函数的定义域；
（2）求羊群年增长量的最大值.
28、已知椭圆
.双曲线
的实轴顶点就是椭圆
的焦点，双曲线的焦距等于椭圆的长轴长.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）设直线
经过点
与椭圆交于
两点，求
的面积的最大值；
（3）设直线
（其中为
整数）与椭圆交于不同两点，与双曲线交于不同两点
，问是否存在直线，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.
29、已知角
，
的终边分别与单位圆
：
相交于点、
，
，且
.
（1）求
的值；
（2）在
中，角
，，所对的边分别为，
，
，若
，
，
，求的面积.
30、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线
的极坐标方程为： 
，曲线
的参数方程为： 
（
为参数）．
（1）写出直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值．
31、计算：
32、某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答.
（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；
（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为
，答对文科题的概率均为
，若每题答对得10分，否则得零分.现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分
的分布列与数学期望
.
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