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1、已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
且垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于
两点，若坐标原点
恰为
的垂心（三角形三条高的交点），则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若三点
，则向量
在向量
上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、给定映射f：(x，y)→(x＋2y,2x－y)，在映射f下，(3,1)的原像为( )
A. (1,3) B. (1,1) C. (3,1) D. (
，)
5、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设曲线
上的点到直线
的距离的最大值为a，最小值为b，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
7、函数
在其定义域内满足
，（其中
为函数的导函数），
，则函数
A．有极大值，无极小值
B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值
D．既无极大值又无极小值
8、若θ＝－5，则角θ的终边在（ ）
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
9、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．5
10、已知复数
（
为虚数单位），则
在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11、下列各组函数
和
表示同一函数的是（ ）
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
12、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13、函数
，
，满足
，若
，在
有两个实根，则m的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，且
，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具体典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间
均分为三段，去掉中间的开区间段
，记为第一次操作；再将剩下的两个区间
、
分别均为三段，并各自去掉中间的开区间段，记为第二次操作；
．如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的开区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即“康托三分集”．第三次操作后，从左到右第六个区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
的值域是（ ）
A.
，
B.
， C.
D.，
17、已知平面
平面
，
＝（1，－1，1）为平面
的一个法向量，则下列向量是平面的一个法向量的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若
，且
，那么
是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
19、若角
的始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线
上，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知i为虚数单位，
，
，则关于复数z的说法正确的是（ ）
A．
B．z在复平面内对应的点在第三象限
C．z的虚部为
D．
21、设函数的导函数为，且
，则
__________．
22、已知双曲线
， 
是它的一个焦点，则到
的一条渐近线的距离是 ．
23、不等式
的解是________
24、已知集合A＝{x|x＜a}，集合B＝{x|x＜2}，若A⊆B，则实数a的取值范围为_________．
25、设正实数
满足
，若
恒成立，则实数
的取值范围是________.
26、已知
，试写出一个满足条件的
___________.
27、在四棱锥P–ABCD中，
，
．
（1）设AC与BD相交于点M，
，且
平面PCD，求实数m的值；
（2）若
，
，
，且
，求二面角
的余弦值．
28、从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为
，
（1）记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率．
29、如图，四棱锥
中，四边形ABCD是直角梯形，
，
，
底面ABCD，
，E是PB的中点．
（1）证明：平面
平面PBC；
（2）求点P到平面EAC的距离．
30、已知函数
，其中
且
.
（1）求函数
的定义域，并判断函数的奇偶性；
（2）解关于
的不等式
.
31、对于定义域为
的函数，如果存在区间
，同时满足下列两个条件：
①在区间
上是单调的；
②当定义域是时，的值域也是．则称是函数
的一个“黄金区间”．
（1）请证明：函数
不存在“黄金区间”．
（2）已知函数
在
上存在“黄金区间”，请求出它的“黄金区间”．
（3）如果是函数
的一个“黄金区间”，请求出
的最大值．
32、已知数列{an}中，a1＝1，其前n项和Sn，满足an+1＝Sn+1（n∈N*）．
（1）求Sn；
（2）记bn＝
，求数列{bn}的前n项和Tn．
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