黑龙江省哈尔滨市2026年小升初（一）数学试卷(真题)

1、已知函数的图象如图，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于原点对称，则的一个可能取值为（  ）

A.   B.   C.   D.

3、若函数f(x)＝(3a＋2)x－5在R上是增函数，则实数a的取值范围是(　　)

A.   B.

C.   D.

4、已知不等式的解集为，则不等式的解集为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，其中且，且，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

6、下列命题中，p是q的充分条件的是（ ）

A．，

B．，且

C．，

D．，

7、已知函数（x≠1），则（   ）

A.在上是增函数 B.在上是增函数

C.在上是减函数 D.在上是减函数

8、若复数满足，则（       ）

A．

B．

C．5

D．17

9、“”自动取款机设定: 一张银行卡一天最多允许有三次输人错误，若第四次再错则自动将卡吞收一天晚上，李四在“”自动取款机上取款，一时想不起该卡的密码，但可以确定是五个常用密码中的一个，他第一次输入其中的一个密码是错误的，则他在确保不被吞卡的前提下取到款的概率是（ ）

A. B.

C. D.

10、两圆相交于两点（1，3）和（m， 1），两圆的圆心都在直线上，则m+c=（       ）

A．-1

B．2

C．3

D．0

11、若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的部分图像如图所示，则正数A值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知随机变量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知 ，，则有（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

15、已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为(       )

A．3

B．

C．

D．6

16、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(a2＋b2－c2)tan C＝ab，则角C的大小为(　　)

A. 或    B. 或    C.     D.

17、在正方体中，若M、N是棱的中点，则异面直线所成角的正弦值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

18、不等式的解集为

（A） （B）

 （C） 　（D）

19、简谐运动的相位与初相分别是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

20、复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若､是钝角三角形的两个锐角，对（1），为奇数；（2）；（3）；（4）；（5）.则以上结论中正确的有______________.(填入所有正确结论的序号).

22、函数的定义域为__________．

23、已知为实常数，集合，，若，则实数的值为______.

24、已知在三棱锥中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是__________.

25、已双曲线，，是的左右焦点，点P是上的点，若，则的值为________．

26、在等差数列中，已知，那么________.

27、如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，．是棱的中点．

（1）求证：面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在线段上是否存在一点使得与平面所成角的正弦值为若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.

28、已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为，椭圆C的左、右焦点分别为，且到直线的距离为，若直线l与C有且只有一个公共点P，且点P不在x轴上，过点作l的垂线，垂足为Q，

(1)求椭圆C的方程；

(2)求面积的最大值．

29、已知函数.

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)，恒成立，求的取值范围.

30、记正项数列的前n项和为，，．

①；②；③．从以上三个条件中选择一个解决下面问题．

(1)求的通项公式；

(2)若求数列的前项和．

31、2021年10月26日下午，习近平总书记参观国家“十三五”科技成就展强调，坚定创新自信紧抓创新机遇，加快实现高水平科技自立自强.面向人民生命健康，重点展示一体化全身正电子发射磁共振成像装备，在红色“健康中国”四个大字衬托下，更显科技创新为人民健康“保驾护航”的意义.为促进科技创新，某医学影像设备设计公司决定将在2022年对研发新产品团队进行奖励，奖励方案如下：奖金（单位：万元）随收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过90万元，同时奖金不超过收益的，预计收益.

(1)分别判断以下三个函数模型：，能否符合公司奖励方案的要求，并说明理由；（参考数据：）

(2)已知函数模型符合公司奖励方案的要求，求实数的取值范围.

32、如图，在三棱柱中，四边形是菱形，，在底面ABC上的射影是BC的中点．

(1)证明：平面；

(2)若，求与平面所成角的正弦值．