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1、若当
时，
的最小值为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
2、已知
，若方程
有唯一解，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
3、若复数
在复平面内对应的点位于第一象限，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷（Dirichlet），当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数：
（其中
为有理数集，
为无理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地，广义的狄利克雷函数可定义为：
（其中
，
且
），以下对
说法错误的是（ ）
A．任意非零有理数均是的周期，但任何无理数均不是的周期
B．当
时，的值域为
；当
时，的值域为
C．为偶函数
D．在实数集的任何区间上都不具有单调性
5、若函数
是偶函数，其中
，则函数
的图象（ ）
A．关于点
对称
B．可由函数
的图象向左平移
个单位得到
C．关于直线
对称
D．可由函数的图象向左平移
个单位得到
6、函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在等差数列
中，
，
，则
（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
8、过点
引直线，使
、
两点到直线的距离相等，则这条直线的方程是（ ）．
A．
B．
C．或
D．或
9、已知
、
、
是空间三条不同的直线，下列命题正确的是（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
共面
10、若
，则事件
与
的关系是（ ）
A．事件与互斥
B．事件与对立
C．事件与相互独立
D．事件与既互斥又相互独立
11、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知命题
负数的立方都是负数，命题
正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、
（ ）
A．
B．8
C．
D．
14、若关于x的不等式
的解集为
，则实数a的取值集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
且
，则“
”是“
”成立的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
16、已知集合
，
，则
（ ）
A．{3} B．{1} C．{1,3} D．{1,2,3}
17、已知数列
是公差为
的等差数列，其前
项和为
，则（ ）
A.
时，一定存在最大值 B.
时，一定存在最大值
C.存在最大值时， D.存在最大值时，
18、若
为等腰直角
斜边
上的两个三等分点，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、设
是虚数单位，若复数
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、设函数y=f (x)是定义域为R的奇函数，且满足f (x-2)=-f (x)对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f (x)=x3，则下列四个命题：
①f(x)是以4为周期的周期函数．
②f(x)在[1，3]上的解析式为f (x)=(2-x)3．
③f(x)在
处的切线方程为3x+4y-5=0．
④f(x)的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是( )
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④
21、已知曲线
与
轴相切，则
___________.
22、实数
满足
，则
的取值范围是______．
23、若
的二项展开式中含
项的系数为______．
24、已知
，
，
，则
夹角为________.
25、集合
，
，则
________
26、某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为
，现用分层随机抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取容量为
的样本，则从高三年级抽取的学生人数为______．
27、已知
，其中
.
（1）若
是函数
的极值点，求
的值；
（2）求的单调区间；
（3）若在
上的最大值是0，求的取值范围．
28、已知二次函数
，数列 的前项和为 ，点
均在函数 的图像上
(1)求数列 的通项公式；
(2)设数列
，
，
是数列的前项和，求.
29、计算下列各式的值．
（1） 
；
（2） 
．
30、已知椭圆
的焦距为
，设右焦点为
，过原点
的直线
与椭圆
交于
两点，线段
的中点为
，线段
的中点为
，且
.
（1）求弦
的长；
（2）当直线的斜率
，且直线
时， 
交椭圆于
，若点
在第一象限，求证：直线
与
轴围成一个等腰三角形.
31、已知数列
是前
项和为
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和
．
32、已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a5=5，且a2，a4，a7成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，求：数列{bn}的前n项和Tn．
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