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1、已知
为虚数单位，复数
满足
，则的共轭复数为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知函数
的图像如图所示，则下列判断正确的个数是（ ）
（1）
，（2）
，（3）
，（4）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、为计算
，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（ ）
A.
B.
C.
D.
4、5G基站建设是众多“新基建”的工程之一，截至2021年7月底，A地区已经累计开通5G基站300个，未来将进一步完善基础网络体系，加快推进5G网络建设.已知2021年8月该地区计划新建50个5G基站，以后每个月比上一个月多建40个，预计A地区累计开通4070个5G基站要到（ ）
A．2022年12月底
B．2022年11月底
C．2022年9月底
D．2022年8月底
5、曲线
在点
处的切线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知正四棱柱
中，
，E为
中点，则异面直线BE与
所成角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
7、2021年高考结束后小明与小华两位同学计划去老年公寓参加志愿者活动．小明在如图的街道E处，小华在如图的街道F处，老年公寓位于如图的G处，则下列说法正确的个数是（ ）
①小华到老年公寓选择的最短路径条数为4条
②小明到老年公寓选择的最短路径条数为35条
③小明到老年公寓在选择的最短路径中，与到F处和小华会合一起到老年公寓的概率为
④小明与小华到老年公寓在选择的最短路径中，两人并约定在老年公寓门口汇合，事件A：小明经过F事件B；从F到老年公寓两人的路径没有重叠部分（路口除外），则
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、已知函数
.给出下列结论：
①
是周期函数；
② 函数图像的对称中心
；
③ 若
，则
；
④不等式
的解集为
.
则正确结论的序号是（ ）
A．①②
B．②③④
C．①③④
D．①②④
9、当函数
取得最大值时，
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、①
；②
；③若
，则
；④若
，则
．其中正确的是（ ）
A．①③
B．②④
C．①②
D．③④
11、已知在
上的连续函数，其导函数为
，满足
，
恒成立，设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、某个总体由编号为001，002，
，799，800的800个个体组成，利用下面的随机数表选取50个个体，选取方法是从随机数表第2行的第4列数字开始由左到右依次选取，每行结束后紧接下一行，则选出来的第4个个体的编号为（ ）
09 77 93 19 82 74 94 80 04 04 45 07 31 66 49 33 26 16 80 45
33 62 46 86 28 08 31 54 46 32 53 94 13 38 47 27 07 36 07 51
05 03 27 24 83 72 89 44 05 60 35 80 39 94 88 13 55 38 58 59
12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 27
A.133 B.325 C.394 D.603
13、已知等比数列
中，
，
，则
（ ）
A．1
B．2
C．±1
D．±2
14、设命题
，
，则
为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．，
15、已知向量
，
，
，且
，则
（ ）
A．4
B．
C．2
D．
16、在
中，
，
，
，那么
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据列于表中：已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且
，现有一对测量数据为
，则该数据的残差为（ ）
色差x | 21 | 23 | 25 | 27 |
色度y | 15 | 18 | 19 | 20 |
A．
B．
C．0.8
D．0.96
18、观察下列等式，
，
，
根据上述规律，
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
在
的大致图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、如图,在同一直角坐标系中,表示直线
与
正确的是（ ）
21、已知函数
，则
______．
22、已知
(其中
且
),则
的取值范围是________.
23、如图所示，曲线
和直线
及
所围成的图形（阴影部分）的面积为__________．
24、已知六棱锥
的七个顶点都在球
的表面上，若
，
底面
，且六边形是边长为
的正六边形，则球的体积为____________________.
25、如图函数
的图象在点
处的切线为: 
则
__________．
26、杨辉三角由我国南宋数学家杨辉在其所著的《详解九章算术》中提出，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，图形如图.记从上往下每一行各数之和为数列
，比如
，
，，则数列的前n项之和为__________.
27、如图，在长方体
中，
，E为
的中点.
（1）证明：平面
平面
.
（2）在侧棱
所在直线上，是否存在点P，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
28、平面直角坐标系中，已知直线
，定点
,动点
到直线
的距离是到定点
的距离的2倍；
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若
为轨迹上的动点，直线
过点且与轨迹只有一个公共点，求证：此时点
和点到直线的距离之积为定值；
29、盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止.
（1）求抽取次数
的分布列；
（2）求的均值.
30、从边长为
的正方形铁片的四个角各截去一小块边长为x的正方形，再将四边向上折起，做一个无盖的长方体铁盒，要求长方体的高度x与底面正方形的比值不超过常数t．问x取何值时，长方体铁盒的容积V有最大值．
31、已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
： 
与椭圆相交于
， 
两点（， 不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
32、已知集合
.
(1)求
；
(2)如果
，求实数
的取值范围.
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