黑龙江省双鸭山市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

1、下列函数定义域为R的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某工厂有甲､乙､丙三条独立的生产线，生产同款产品，为调查该月生产的18000个零件的质量，通过分层抽样的方法得到一个容量为20的样本，测量某项质量指数（如下表）：（       ）

A．该月丙生产线生产的零件数约为7200

B．表格中的数据的中位数为30

C．若乙生产线正常状态下生产的零件的质量指数，那么根据样本的数据，作出“乙生产线出现异常情况”的推断是合理的；

D．再从甲､乙､丙三条独立的生产线生产的产品中各取一件，其质量指数分别是24，27，30，这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为，表格中的数据平均数记为，则有，以上选项正确的是：（）

3、已知为自然对数的底数，，，，则，，的大小关系是(   )

A. B. C. D.

4、在等差数列中，，则（       ）

A．14

B．16

C．18

D．28

5、已知集合，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为

A．1

B．-1

C．0

D．

8、如图，从甲地到乙地有条路，从乙地到丁地有条路；从甲地到丙地有条路，从丙地到丁地有条路.从甲地到丁地的不同路线共有（       ）

A．条

B．条

C．条

D．条

9、已知数列的通项，则（   ）

A. 0   B.   C.   D.

10、已知函数，，若函数在上的最小值为，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，满足则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

12、下列命题中为真命题的是（ ）

A．若，则

B．若向量满足，，则

C．已知数列满足，则该数列为等比数列

D．在中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若满足，则该三角形为等腰三角形

13、执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的值为，则输入的值为(  　  )

A.   B.   C.   D.

14、方程表示焦点在轴的椭圆，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、参数方程（为参数）所表示的曲线是（ ）

A.   B.   C.   D.

16、等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则（ ）

A．   B．  

C． D．

17、已知函数，其值域是，则其定义域是（   ）

A. B. C. D.

18、已知l1⊥l2，直线l1的倾斜角为60°，则直线l2的倾斜角为(　　)

A．60°

B．120°

C．30°

D．150°

19、函数在上的最大值与最小值之差为（   ）．

A.   B.   C.   D.

20、已知直线过双曲线：的左焦点，且与的左、右两支分别交于，两点，设为坐标原点，为的中点，若是以为底边的等腰三角形，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、用锤子以均匀的力敲击铁钉进入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度为前一次的(k∈N*)，已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，试从中提炼出一个不等式组．(钉帽厚度不计)

22、从出发的一条光线经x轴反射后经过椭圆的上顶点，以该椭圆右顶点A为圆心，为半径的圆与反射光线没有公共点，则r的取值范围为________.

23、已知函数，.当时，，则实数的取值范围为__________．

24、已知函数，若，则__________.

25、计算是否正确？______________.

26、用符号表示“点A在直线l上，点B不在直线l上，l在平面α外，l在平面β内”，正确的表示有_________________．

①②③④⑤⑥⑦⑧

27、已知椭圆和点，过点A引直线l交椭圆于、，使点A平分，求直线l的方程．

28、已知的展开式中各项的二项式系数之和为32.

(1)求的展开式中项的系数；

(2)求展开式中的常数项.

29、已知关于的不等式的解集为或.

(1)求、的值；

(2)当，且满足时，有恒成立，求实数的范围.

30、在①成等差数列，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面问题中.

问题：已知在数列中，满足且____________，若数列等差数列，请证明；若数列不是等差数列，请举例说明.

31、截止2021年9月13日08时，第14号台风位于距离浙江省象山县正东方向约160公里的位置，中心附近最大风力14级，中心最低气压950百帕.预计，台风灿都将以每小时20公里的速度向北偏西方向移动，台风影响范围为100公里.那么，象山县是否会受到台风的影响?如果受到影响，几时会受到影响，持续多长时间?

32、已知抛物线；

（1）过点作抛物线的切线，求切线方程；

（2）设，是抛物线上异于原点的两动点，其中，以，为直径的圆恰好过抛物线的焦点，延长，分别交抛物线于，两点，若四边形的面积为32，求直线的方程.