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1、已知函数
既存在极大值又存在极小值，那么实数m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、函数
的图像的一条对称轴为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知复数
．给出下列三个结论：①
的虚部是
；②
；③
．其中错误结论的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
4、如图是一梯形
的直观图，其直观图面积为S，则梯形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若数列
对于任意的正整数
满足：
，且
，则称数列为“积增数列”.已知“积增数列”中，
，数列
的前项和为
，则对于任意的正整数，有（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、圆ρ＝5cosθ﹣5
sinθ的圆心坐标是（ ）
A．（5，
）
B．（5，
）
C．（5，
）
D．（5，
）
9、已知函数
，若
，
，
，则实数
、
、
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》是我国古代数学中的5部著名数学著作，其中《周髀算经》《九章算术》产生于汉代.某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中恰好有一部是汉代时期专著的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、记
表示不超过实数
的最大整数，记
，则
的值为（ ）
A．5479
B．5485
C．5475
D．5482
12、关于函数
，有下述四个结论：
①
的一个周期为
； ②的图象关于直线
对称；
③
的一个零点为
； ④在
上单调递增．
其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．③④
13、已知
是虚数单位，复数
的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．1
D．-1
14、已知
为单位向量，
，则
的最大值为
A．6
B．5
C．4
D．3
15、已知幂函数
，若
，则的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、圆C的半径为5，圆心在x轴的负半轴上，且被直线
截得的弦长为6，则圆C的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、命题
，
，则
（ ）
A. 
，
B. ，
C. 
，
D. ，
18、已知三棱锥
中，
，
，则此几何体外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若线段AB在平面
上的射影为线段
，且
，则AB与平面所成的角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心
为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点
（离地面最近的点）距地面
千米，远地点
（离地面最远的点）距地面千米，并且、、三点在同一直线上，地球半径约为
千米，设该椭圈的长轴长、短轴长、焦距分别为
、
、
，则下列结论中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、
为虚数单位，若关于
的方程
有实根，则实数
___________，
22、若对任意正实数
，不等式
恒成立，则实数的取值范围为__________．
23、设
，已知直线
与圆
交于
两点，则弦
的长为_________________．
24、某班有45名学生，一次考试的成绩ξ(ξ∈N)近似服从正态分布N(100,102)，已知P(90≤ξ≤100)＝0.3，估计该班数学成绩在110分以上的人数为__________．
25、若
的解集为
，则实数c的范围为______．
26、已知正数，
满足
，则
的最大值为___.
27、如图，从一个面积为
的半圆形铁皮上截取两个高度均为
的矩形，并将截得的两块矩形铁皮分别以
，
为母线卷成两个高均为的圆柱（无底面，连接部分材料损失忽略不计）．记这两个圆柱的体积之和为
．
（1）将表示成的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）求两个圆柱体积之和的最大值．
28、设椭圆
，右顶点是
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆交于两点
(不同于点
)，若
，求证:直线过定点，并求出定点坐标.
29、记
为各项均为正数的等比数列
的前
项和，已知
，
，记
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）求
的前项和
.
30、已知函数
.
（1）求函数的单调递增区间和最小正周期；
（2）若当
时，关于的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
31、正项数列
的前项和为
满足
.
（1）求及
；
（2）令
，数列
的前项和为
，证明：对于任意的
，都有
.
32、选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知射线
，动圆
．
（1）求
，
的直角坐标方程；
（2）若射线与动圆相交于
与
两个不同点，求
的取值范围．
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